Resumen de Una construcción constructiva a R

Antonio Zarauz Moreno

• En la matemática, así como en otros campos, es elemental comprender el fundamento que da lugar a una nueva idea y que se construye bajo pilares asentados. En el caso de los números reales, existen dos caminos para llegar a ellos: el axiomático y el constructivo. Dentro del segundo, se distinguen a su vez dos alternativas, utilizando sucesiones de Cauchy o cortaduras de Dedekind: ahora expondremos la segunda de las formas constructivas de dar lugar a R.

  Es bien sabido que los números naturales N son así apodados por su eminente carácter primario, a los que Peano consiguió dar una definición axiomática satisfactoria. Pero más allá de ellos, ¿qué conocemos sobre el resto de números? Los enteros Z se obtienen añadiendo a N sus opuestos y además el cero, y los racionales Q aparecen cuando dividimos un entero y un natural.