Una construcción constructiva a R
- Autores: Antonio Zarauz Moreno
- Localización: Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL, ISSN-e 1988-5318, Vol. 8, Nº. 2, 2015, págs. 21-22
- Idioma: español
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Resumen
En la matemática, así como en otros campos, es elemental comprender el fundamento que da lugar a una nueva idea y que se construye bajo pilares asentados. En el caso de los números reales, existen dos caminos para llegar a ellos: el axiomático y el constructivo. Dentro del segundo, se distinguen a su vez dos alternativas, utilizando sucesiones de Cauchy o cortaduras de Dedekind: ahora expondremos la segunda de las formas constructivas de dar lugar a R.
Es bien sabido que los números naturales N son así apodados por su eminente carácter primario, a los que Peano consiguió dar una definición axiomática satisfactoria. Pero más allá de ellos, ¿qué conocemos sobre el resto de números? Los enteros Z se obtienen añadiendo a N sus opuestos y además el cero, y los racionales Q aparecen cuando dividimos un entero y un natural.
