Matemática é criação ou descoberta?: A importância dos Experimentos Mentais

• Willian José da Cruz ^[1]
  1. [1] Universidade Federal de Juiz de Fora

     Universidade Federal de Juiz de Fora

     Brasil

     
• Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 57, 2019, págs. 128-144
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    ¿Es la Matemática una creación o un descubrimiento? Este breve texto es parte de la investigación teórica en curso que tiene como propósitocomprender los aspectos semióticos y el uso de Experimentos Mentales en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática. El objetivo es presentar una visión teórica sobre el papel de laMatemáticacomo creación o descubrimiento, comenzando con aspectos filosóficos, pasando a continuación por la Educación Matemática y la Historia de la Matemática, resaltandola importancia de los Experimentos Mentales en la enseñanza de esta ciencia.Asumimos que los Experimentos Mentales son formas realizadas por el sujeto cognitivo, que coloca el propio pensamiento conforme a un contexto previamente establecido. Tal pensamiento es el objeto considerado, estudiado por medio de una representación.

  • English

    Is Mathematics a creation or a discovery? This short text is part of the ongoing theoretical research that seeks to understand semiotic aspects and the use of Thoughts Experiments in teaching and learning in Mathematics. The objective is to present a theoretical view on the role of Mathematics as creation or discovery, starting with philosophical considerations, going through Mathematical Education and the History of Mathematics and extolling the importance of Thoughts Experiments in the teaching of this science. We assume that Thoughts Experiments are ways, performed by the cognitivesubject, to put his own thought, attending a well-defined context, as aconsidered object, through a representation

  • português

    Matemática é uma criação ou uma descoberta? Este pequeno texto faz parte da pesquisateóricaem andamento que busca entender os aspectos semióticos e o uso dos Experimentos Mentais no ensino e na aprendizagem em Matemática. O objetivo é apresentar uma visão teórica sobre o papel da Matemática como criação ou descoberta, começando por considerações filosóficas, perpassando pela Educação Matemática e a História da Matemática e exaltando a importância dos Experimentos Mentais no âmbito do ensino dessa ciência. Assumimos que os Experimentos Mentaissão formas, desempenhadas pelo sujeito cognoscente, de colocar seu próprio pensamento, atendendo um contexto bem definido, como objeto de consideração, por meio de uma representação

• Referencias bibliográficas
  • Bendegem, J. P. V. (2003). Thought experiments in mathematics: anytidng but proof. Philosophical. 9 -33 pp.
  • Brown, J. R. (2005). The Laboratory of the mind: Thought experiments in the natural sciences.This edition published in the Taylor & Francis...
  • Cantor, G. (1915). Contributions to The Founding of theory of Transfinite Numbers. New York: Dover Publications, INC.
  • Costa. N. C. A. (2008). Introdução aos fundamentos da matemática. São Paulo: Hucitec,
  • Courant, R.; Robbins, H. (2000). O que é matemática? Uma abordagem elementar de métodos e conceitos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna...
  • Cruz, W. J. (2019). O raciocínio diagramático e os experimentos mentais numa perspectiva semiótica. Educação Matemática em Revista,...
  • D’ambrosio, U. (2011). EA, Pitágoras e Avatar: cenários distintos em matemática.São Paulo: Artes-livros Editora.
  • D’ambrosio, U. (2008). Educação Matemática: Da Teoria à Prática.16ª ed. Campinas SP: Papirus.
  • Fiorentini, D. (2005). A formação matemática e didático-pedagógica nas disciplinas da licenciatura em matemática. Campinas: Revista...
  • Hersh, R. (1997). What is mathematics, really?.Oxford University Press, Inc.
  • Hoffmann, H. G. M. (2006). Seeing problems, seeing solutions. Abduction and diagrammatic reasoning in a theory of scientific...
  • Kuhn, T. S. (2011). A tensão essencial.São Paulo: Editora UNESP, 257 –282 pp.
  • Mueller, I. (1969). Euclid's Elements and the Axiomatic Method.Brit. F. Phil. Sci. 20 (1969), Printed in Great Britain,. 289-309 pp.
  • Peirce, C. S. (1979) CP = Collected Papers of Charles Sanders Peirce,Volumes I-VI, ed. by Charles Hartshorne and Paul Weiß, Cambridge,...
  • Radford, L. (2011). Cognição Matemática: história, antropologia e epistemologia.São Paulo: Editora Livraria da Física.
  • Silva, J. J. (2007). Filosofia Matemática. São Paulo: Editora UNESP