Indices of regularity and indices of randomness for m-ary strings

• Skliar, Osvaldo ^[1] ; Monge, Ricardo E. ^[2] ; Oviedo, Guillermo ^[3] ; Medina, Víctor ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Costa Rica

     Universidad Nacional de Costa Rica

     Heredia, Costa Rica

     
  2. [2] Universidad Interamericana de Costa Rica

     Universidad Interamericana de Costa Rica

     Heredia, Costa Rica

     
  3. [3] Universidad Latinoamericana de Ciencia y Tecnología

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• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 16, Nº. 1, 2009, págs. 43-59
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v16i1.1418
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• Resumen
  • español

    Las nociones de ´?ndice de regularidad y de ´?ndice de aleatoriedad previamente introducidaspara cadenas binarias (2-arias) son modificadas ligeramente y generalizadaspara cadenas m-arias (m = 2, 3, 4, . . .). Dichas nociones resultan complementarias y ladicotom´?a regular-aleatorio es sustituida por una gradaci´on de valores de regularidady de aleatoriedad. Con el enfoque utilizado, cuanto m´as regular es una cadena m-ariamenos aleatoria debe ser considerada y viceversa. Las distribuciones de frecuenciasde cadenas —de diversas longitudes— 2-arias y 3-arias en funci´on de sus ´?ndices dealeatoriedad son presentadas mediante histogramas.Palabras clave: ´?ndice de regularidad, ´?ndice de aleatoriedad, cadenas m-arias.

  • English

    The notions “regularity index” and “randomness index” previously introduced forbinary strings (2-ary) have been modified slightly and generalized for m-ary strings(m = 2, 3, 4, . . .). These notions are complementary and the regular/random dichotomyhas been replaced by a gradation of values of regularity and of randomness.With this approach, the more regular an m-ary string, the less random it is, and viceversa. The distributions of frequencies of different length strings —2-ary and 3-arystrings— according to their indices of randomness, are shown by histograms.Keywords: regularity index, randomness index, m-ary strings.

• Referencias bibliográficas
  • Chaitin G.J. (1998) The Limits of Mathematics. Springer-Verlag, New York.
  • Chaitin, G.J. (2001) Exploring Randomness. Springer-Verlag, New York.
  • Pincus, S.; Singer, B. H. (1996) “Randomness and degrees of irregularity”, Proceedings of the National Academy of Scienes of the United States...
  • Skliar, O.; Medina, V.; Oviedo G. (1995) “Un ı́ndice de aleatoriedad para cadenas binarias”, in: J. Trejos (Ed.) Memorias del IX Simposio...
  • Volchan, S.B. (2002) “What is a random sequence?”, The American Mathematical Monthly 109(1): 46–63.