Una demostración del teorema fundamental del álgebra por Julio Garavito

• Fabio Ortiz Guzman ^[1]
  1. [1] Universidad Externado de Colombia

     Universidad Externado de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 40, Nº. 1, 2019, págs. 73-101
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A proof of the Fundamental Theorem of Algebra by Julio Garavito
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  • español

    El presente artículo trata sobre la demostración del teorema fundamental del álgebra –teorema de D’Alembert– dada por Julio Garavito, que según sus Cuadernos de anotaciones data de entre 1898 y 1903. Estos Cuadernos se encuentran en el antiguo Observatorio Astronómico de Bogotá. Trataremos de mostrar evidencias de que el artículo, al parecer inédito, es una demostración original de Garavito. Se darán comentarios a las anotaciones del autor que llevan a su demostración y se hará la comparación por la similitud de ésta con la demostración de Courant y Robbins de 1941 y con la de Fine y Rosenberger de 1997.

  • English

    The present document deals with the proof of the Fundamental Theorem of Algebra, or D’Alembert’s Theorem, given by Julio Garavito, which according to his notebooks should be dated somewhere between 1898 and the earliest 1900’s. These notebooks are kept at the old National Astronomical Observatory in Bogota, Colombia. We will try to give some evidence that the document, presumably unpublished, contains an original proof by Garavito. We will give some comments to the authors’ notes leading to the proof, and also a comparative step by step review of the proofs presented by Courant & Robbins in 1941 and Fine & Roseberger in 1997, given their resemblance with Garavito’s.