Una introducción al “análisis real” en cuerpos ordenados y en cuerpos p-ádicos

• Josefina Alvarez ^[1]
  1. [1] New Mexico State University

     New Mexico State University

     Estados Unidos

     
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 40, Nº. 1, 2019, págs. 5-50
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • An introduction to “Real Analysis” in ordered fields and p-adic fields
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• Resumen
  • español

    El conjunto de los números reales lo tiene todo: operaciones algebraicas, un orden natural, una topología asociada a ese orden, completitud expresada en varias formas, etc, etc. Es en esta riqueza de estructuras compatibles en la que se basa el análisis real, permitiendo el desarrollo de muchos resultados, entre ellos, el teorema del valor medio, el teorema del valor intermedio, la conectividad de todo intervalo, etc., etc. El objectivo de este artículo es el estudiar la validez de algunas de estas propiedades, y otras, en cuerpos ordenados y en cuerpos p-ádicos

  • English

    The set of real numbers has it all: algebraic operations, a natural order, a topology associated to that order, a completeness property that can be expressed in various ways, etc. Real Analysis is based on this richness of compatible structures, which affords the existence of many results, such as the mean value theorem, the connectedness of all intervals, etc. The aim of this article is to study the validity of some of these properties, and others, on ordered and p-adic fields.