Herramientas para desentrañar lo que abarca la noción sibilina de ‘habilidad de aplicar un teorema dado’

• Autores: Corine Castela
• Localización: Ciencia y Tecnología: Revista de la Universidad de Costa Rica, ISSN 0378-052X, Vol. 34, Nº. 2, 2018, págs. 42-55
• Idioma: español
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• Resumen
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    En Costa Rica, como en Francia, se ha desarrollado la tendencia a incluir en los programas de estudio una lista de habilidades y/o competencias. Se contemplan, entre otras, habilidades de usar tal concepto o tal teorema enseñado para resolver problemas en contextos variados. ¿Cuál es exactamente el alcance de tal propósito tan indeterminado? ¿En qué tipos de problemas se pretende emplear el conocimiento matemático? ¿Se puede definir una escala de complejidad que diferencie los problemas y sirva de base para la elaboración de un recorrido progresivo de resolución y evaluación de los estudiantes? Para abordar estas preguntas, proponemos herramientas que desarrollaron dos líneas de la didáctica francesa de las matemáticas, la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard) y la teoría del Enfoque Doble de las prácticas de estudiantes y docentes (Robert). Ilustramos la ponencia con la unidad sobre la semejanza y teorema de Thales en el Programa actual de Estudio de Matemáticas de Costa Rica.

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    In Costa Rica, as well as in France, it has become customary to include lists of abilities and/or competencies within the study plans. For instance, the ability to use a given theorem or concept to solve problems in various contexts. What is exactly the range of such an indeterminate objective? In which types of problems are the students supposed to use the considered mathematical piece of knowledge? Is it possible to define a scale of complexity, relevant to differentiate the problems, in order to design aproblem solving progressive path and to evaluate students’ learning. To deal with these issues, we propose tools from two theories developed in the French mathematics education field of researches, the Anthropological Theory of Didactics (Chevallard) and the theory of the Double Approach of students’ and teachers’ practices (Robert). We illustrate our propositions with examples from the unit about similitude and Thales theorem from the Costa Rica Grade 8 Mathematics Program