Resumen de Hilbert spaces with generic predicates

• español

  Estudiamos la teor ía de modelos de expansiones de espacios deHilbert mediante predicados gen ́ericos. Primero demostramos la existencia demodelo-compa ̃neras de expansiones gen ́ericas de espacios de Hilbert medianteuna funci ́on-distancia a unaestructura aleatoria, y luego una distancia a unsubconjunto aleatorio. La teor ́ıa obtenida con la subestructura aleatoria esω-estable; la obtenida mediante la distancia a subconjunto aleatorio esTP2yNSOP1. Este ejemplo es la primera estructura de esta clase de complejidaden l ́ogica continua

• English

  We study the model theory of expansions of Hilbert spaces bygeneric predicates. We first prove the existence of model companions forgeneric expansions of Hilbert spaces in the form of a distance function toarandom substructure, then a distance to a random subset. The theory ob-tained with the random substructure isω-stable, while the one obtained withthe distance to a random subset isTP2andNSOP1. That example is the firstcontinuous structure in that class.