Resumen de Quádruplas Harmônicas, o Círculo e a Esfera de Apolônio, suas abordagens e construções no GeoGebra

Erivaldo Ferreira de Morais Júnior

• English

  In this paper, conducted a study about important concepts of Euclidian, analytical and projective geometry, relating them to our main objects: the harmonic quadruples and Circle of Apollonius. Naturally extend these concepts culminating in Apollonius Sphere.

  To do so, we use an important software of dynamic geometry: GeoGebra. This allowed us to observe, in detail, the Circle and the Sphere of Apollonius, their relative positions and possible degenerations. By using software like GeoGebra, it has been realized how much they become allies for a meaningful and concrete learning of the abstract knowledge of Geometry.

• português

  Neste trabalho, realizamos um estudo acerca de conhecimentos importantes das geometrias euclidiana, analítica e projetiva, relacionando-os com nossos objetos principais: as quádruplas harmônicas e o Círculo de Apolônio. Estendemos naturalmente esses conceitos culminando na Esfera de Apolônio. Para tanto, usamos um importante software de geometria dinâmica: o GeoGebra. Este nos permitiu observar, em detalhes, o Círculo e a Esfera de Apolônio, suas posições relativas e possíveis degenerações. Ao utilizar softwares como GeoGebra, percebeu-se o quanto eles se tornam aliados para um aprendizado significativo e concreto dos conhecimentos abstratos da Geometria.