Resumen de Modelación y Tecnología en el Estudio de la Tasa de Variación Instantánea en Matemáticas

Jhony Alexánder Villa-Ochoa , Difariney González Gómez, Jaime A. Carmona-Mesa

• español

  Se presentan los resultados de un estudio destinado a reconocer las contribuciones que los contextos y las tecnologías digitales ofrecen a la comprensión de la tasa de variación instantánea como una manera de aproximarse a la derivada en un punto en el estudio de las matemáticas. A través de documentos, entrevistas y videograbaciones pudo observarse que los fenómenos modelados y las tecnologías digitales no son neutros en la comprensión de este objeto matemático. Los resultados muestran que las situaciones en las cuales la tasa de variación puede asociarse a magnitudes, en contextos y experiencias propias de los sujetos, contribuye a pasar de la comprensión de la tasa de variación media a la comprensión de la tasa de variación instantánea. El estudio sugiere la necesidad de diseñar ambientes que promuevan que los estudiantes se enfrenten a experiencias de modelación con tecnología en la que los objetos matemáticos puedan tener diversidad de significados e interpretaciones.

• English

  This paper presents the results of a study aimed to recognize the contributions that contexts and digital technologies offer to the understanding of the instantaneous rate of change as a means for approximating to the concept of derivative in the study of mathematics. It was possible to observe through documents, interviews and video recordings, that phenomena modelled and digital technologies are not neutral in the understanding of this mathematical object. The results show that situations in which the rate of change may be associated with magnitudes, in contexts and experiences of the subjects, contribute to move from the understanding of the average rate of change to the understanding of the instantaneous rate of change. This study suggests that it is necessary to design environments that encourage students to face modelling experiences with technology in which mathematical objects could have a diversity of meanings and interpretations.