Resumen de Algunas observaciones sobre las álgebras de Boole (finitas) de partes de un conjunto y proposicional

Luis María Laita de la Rica , Eugenio Roanes Lozano

• Las álgebras de Boole que se suelen tratar en Matemática Elemental son el álgebra de Boole de partes y el álgebra proposicional.

  Usualmente se define el Álgebra de Partes tomando un conjunto referencial finito E, y definiendo en P(E) dos operaciones binarias (unión e intersección) y una operación uno-aria (complementario). Sin embargo, el Álgebra Proposicional se suele definir a partir de las variables proposicionales (un número finito) y sus negaciones. El conjunto de todas las proposiciones, C, se genera mediante las operaciones binarias disyunción y conjunción y la operación uno-aria negación.

  En un álgebra de Boole se puede definir a partir de las operaciones un orden. El orden en P(E) es el contenido no estricto y en C la implicación.