Algunas observaciones sobre las álgebras de Boole (finitas) de partes de un conjunto y proposicional

• Luis M. Laita ^[1] ; Eugenio Roanes Lozano
  1. [1] Universidad Politécnica de Madrid

     Universidad Politécnica de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Boletín de la Sociedad Puig Adam de profesores de matemáticas, ISSN 1135-0261, Nº. 39, 1995, págs. 29-39
• Idioma: español
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• Resumen

  • Las álgebras de Boole que se suelen tratar en Matemática Elemental son el álgebra de Boole de partes y el álgebra proposicional.

    Usualmente se define el Álgebra de Partes tomando un conjunto referencial finito E, y definiendo en P(E) dos operaciones binarias (unión e intersección) y una operación uno-aria (complementario). Sin embargo, el Álgebra Proposicional se suele definir a partir de las variables proposicionales (un número finito) y sus negaciones. El conjunto de todas las proposiciones, C, se genera mediante las operaciones binarias disyunción y conjunción y la operación uno-aria negación.

    En un álgebra de Boole se puede definir a partir de las operaciones un orden. El orden en P(E) es el contenido no estricto y en C la implicación.