Representación semiótica de la noción de función: concepciones de los estudiantes que transitan del Colegio a la Universidad

• Prada Núñez, Raúl ^[1] ; Hernández-Suárez, César Augusto ^[1] ; Jaimes Contreras, Luis Alberto ^[2]
  1. [1] Universidad Francisco de Paula Santander

     Universidad Francisco de Paula Santander

     Colombia

     
  2. [2] Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
• Localización: Panorama, ISSN-e 2145-308X, ISSN 1909-7433, Vol. 11, Nº. 20, 2017 (Ejemplar dedicado a: Panorama 20), págs. 34-44
• Idioma: español
• DOI: 10.15765/pnrm.v11i20.1008
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• Resumen

  • Este artículo constituye el reporte de una investigación mayor, cuyo objetivo es evaluar los cambios o modificaciones en la habilidad de los estudiantes para articular diversos registros de representación semiótica con relación a la noción de función en estudiantes matriculados en la asignatura Cálculo Diferencial de dos programas de ingeniería de una universidad pública. La investigación toma como marco de referencia la articulación de los trabajos de diversos investigadores, especialmente los de Duval y Hitt. La metodología utilizada es de tipo cuantitativo y es de naturaleza descriptiva. Los datos fueron recolectados mediante un test de ocho ítems, en los que se utilizan diversos registros de representación en torno al concepto de función. Este test se aplicó al inicio del experimento; luego, se practicó una intervención pedagógica en relación con el concepto de función fundamentada en la articulación de los diversos registros de representación semiótica, luego de lo cual se practicó una nueva aplicación del test. En los resultados se muestran las concepciones observadas entre los estudiantes en dos momentos diferentes del semestre por comparación de los datos obtenidos tanto en el pretest como en el postest. La noción de función que poseen los estudiantes no se corresponde con una definición formal; en su lugar, manifiestan una serie de variaciones conceptuales que, en algunos casos, se encuentran más próximas a una noción intuitiva.

• Referencias bibliográficas
  • Artigue, M. (1990). Epistémologie et didactique. Recherches en didactique des mathematiques, 10(2,3), 241-286.
  • Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En Artigue, M.; Douady,...
  • Azcárate, C. (1995). Sistemas de Representación. UNO. Revista de didáctica de las matemáticas, 4, 53-61.
  • Cantoral, R. y Farfán, R. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. Epsilon, 42(14), 353 - 369.
  • Cuestas, A. (2005). Dificultades de los estudiantes de economía en el aprendizaje del concepto de extremo de una función (Tesis de maestría...
  • Cuestas, A. (2007). El proceso de aprendizaje de los conceptos de función y extremo de una función en estudiantes de economía. Análisis de...
  • D’Amore, B. (2011). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivistas en el aprendizaje...
  • Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en didactique des mathématiques, 7(2), 5-31.
  • Douady, R. (1995). La ingeniería didáctica y la evolución de su relación con el conocimiento. En Artigue, M.; Douady, R.; Moreno, L. y Gómez,...
  • Douady, R. (1996). Ingeniería didáctica y evolución de la relación con el saber en las matemáticas de collège-seconde. Enseñanza de las matemáticas:...
  • Dreyfus, T. (2002) Advanced mathematical thinking processes. En Tall, D. (Ed). Advanced Mathematical Thinking. New York, Boston, Dordrecht,...
  • Dubinsky, E. (2002). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En Tall, D. (Ed). Advanced Mathematical Thinking. New York,...
  • Duval, R. (1988). Graphiques et equations: L' Articulation de deux registres. Annales didactique et de sciencies cognitives, 1, 235-253.
  • Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de didactique et de sciences cognitives,...
  • Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. (Vega, M. Trad.). (Obra original publicada...
  • Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: la habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real...
  • Eisenberg, T. (2002). Functions and associated learning difficulties. En Tall, D. (Ed). Advanced Mathematical Thinking. New York, Boston,...
  • Even, R., y Bruckheimer, M. (1998). Univalence: A Critical or Non-Critical Characteristic of Functions? For the Learning of Mathematics, 18(3),...
  • Farfán, R. M. (1997). La investigación en matemática educativa en la reunión centroamericana y del Caribe referida al nivel superior. Revista...
  • Ferrari, M. (2001). Una visión socioepistemológica. Estudio de la función logaritmo (Tesis de maestría inédita). México: Cinvestav-IPN.
  • Hitt, F. (1994). Teachers' Difficulties with the Construction of Continuous and Discontinuous Functions. Focus on Lemming Problems in...
  • Hitt, F. (1998) Difficulties in the Articulation of Different Representations Linked to the Concept of Function. Journal of Mathematical Behavior,...
  • Hitt, F. (2000). Construcción de conceptos matemáticos y de estructuras cognitivas. En Memorias de la XI Semana Regional de Investigación...
  • Hitt, F. (2003a). El concepto de infinito: obstáculo en el aprendizaje de límite y continuidad de funciones. En Filloy E., Hitt F., Imaz C.,...
  • Hitt, F. (2003b). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. Recuperado de: www.academia.edu/807014/Dificultades_en_el_aprendizaje_del_cálculo
  • Hitt, F. (2003c). El carácter funcional de las representaciones. Annales de didactique et de sciencies cognitives, 8, 255-271.
  • Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education. En Janvier, C. (Ed.) Problems of representation in mathematics learning...
  • García, J. D. (2013). El concepto de función como una integración de los registros de representación (Tesis de maestría inédita). Medellín:...
  • Garzón, D. A. (2015). Modelado de Funciones desde el enfoque cognitivo de las representaciones semióticas (Tesis de maestría inédita). Medellín:...
  • Leinhardt, G., Zaslavsky, O. y Stein, M. K. (1990). Funciones, gráficas y graficación: tareas, aprendizaje y enseñanza. En Sánchez, E. (ed.)...
  • Lesh, R., Post, T. y Behr M. (1987) Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. En...
  • Markovits Z., Bat-Sheva E. y Bruckheimer M. (1986). Functions today and yesterday. For the learning of mathematics, 6(2), 18-28.
  • Ministerio de Educación Nacional. (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
  • Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Estándares Básicos...
  • Ospina, D. (2012). Las representaciones semióticas en el aprendizaje del concepto función lineal (Tesis de maestría inédita). Manizales: Universidad...
  • Popham, W. J. (2001). ¿Por qué las pruebas estandarizadas no miden la calidad educativa? PREAL. Grupo de análisis para el desarrollo. Recuperado...
  • Planchart, O. (2002). La visualización y la modelación en la adquisición del concepto de función (tesis doctoral inédita). Universidad Autónoma...
  • Prada, R.; Hernández, C. y Ramírez, P. (2016). Comprensión de la noción de función y la articulación de los registros semióticos que la representan...
  • Rojas, P. J. (2012). Articulación y cambios de sentido en situaciones de tratamiento de representaciones simbólicas de objetos matemáticos...
  • Rojas, P. J. (2014). Articulación de saberes matemáticos: representaciones semióticas y sentidos. Bogotá: Comité Editorial Interinstitucional...
  • Sánchez, P., Martínez, M. y Coronado, A. (2015). Una caracterización de la Competencia Matemática Representar: el caso de la función lineal....
  • Santos, M., y Vargas, C. (2003). Más allá del uso de exámenes estandarizados. Avance y perspectiva, 22, 9-22.
  • Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of function. En Dubinsky, E. y Harel, G. (Eds.). The Concept of Function: Aspects of Epistemology...
  • Tall, D. (1992). The Transition to Advanced Mathematical Thinking: Functions, Limits, Infinity, and Proof. En Grouws, D. A. (Ed.), Handbook...
  • Tall, D. (2002). The Psychology of Advanced Mathematical Thinking. En Tall, D. (Ed). Advanced Mathematical Thinking. New York, Boston, Dordrecht,...
  • Vinner, S. (1992). The function Concept as a Prototype for problems in Mathematics Learning. En Dubinsky, E. y Harel, G. (Eds.). The Concept...
  • Vinner, S. (2002). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. En Tall, D. (Ed). Advanced Mathematical Thinking....
  • Zúñiga López, M. I (2009). Un estudio acerca de la construcción del concepto de función. Visualización en alumnos de un curso de cálculo (Tesis...