Aprendizaje de la modelación matemática en un medio sociocultural

• Autores: Fernando Hitt , Samantha Quiroz Rivera
• Localización: Revista colombiana de educación, ISSN 0120-3916, ISSN-e 2323-0134, Nº. 73, 2017 (Ejemplar dedicado a: Dossier: Equidad y educación matemática, parte 1 (jul-dic); 153.177), págs. 153-177
• Idioma: español
• DOI: 10.17227/01203916.73rce151.175
• Títulos paralelos:
  • Aprendizagem da modelação matemática em um meio sociocultural
  • Learning Mathematical Models in a Sociocultural Environment
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• Resumen
  • español

    La investigación en torno a la modelación matemática ha llevado al cambio de currículo en diferentes sistemas educativos en el mundo. Estudios recientes han mostrado como variable importante en la modelación matemática el proceso de comunicación entre los estudiantes para la resolución de tareas complejas. El presente estudio tiene como propósito comprender cómo estos procesos de comunicación apoyan el aprendizaje de las matemáticas en la resolución de situaciones problema. Aplicando la teoría de la actividad, se analizaron las representaciones de cuatro estudiantes acerca de la noción de covariación, así como su evolución a través del uso de una metodología que privilegia el debate científico y la autorreflexión. Los resultados muestran que las representaciones intuitivas de los estudiantes tienen un carácter funcional y espontáneo, y se pueden modificar a través de la interacción y el diálogo dentro de un trabajo en equipo. Con ello se promueve la equidad en la construcción del conocimiento.

  • English

    Mathematical modeling research has led to a change in the curriculum of education systems around the world. Recent studies show that the communicative process among students when they carry out complex tasks is an important variable during mathematical modeling. The main purpose of this research is to understand how these communicative processes influence the learning of mathematics when solving problems. Through the Activity Theory, we analyzed four students’ representations as they solved a problem related to covariation between variables. We also analyzed the evolution of those representations through the use of a methodology that privileges scientific debate and self-reflection. Results show that the students’ intuitive representations are functional and spontaneous, and can be modified by means of interaction and dialog in teamwork. This kind of work enhances equity during the knowledge construction process.

  • português

    A pesquisa sobre a modelação matemática produziu uma mudança no currículo de diversos sistemas educativos no mundo. Estudos recentes mostraram o processo de comunicação entre os estudantes para a resolução de tarefas complexas como variável importante na modelação matemática. Este estudo visa compreender como esses processos de comunicação apoiam a aprendizagem das matemáticas na resolução de situações problema. Aplicando a teoria da atividade, foram analisadas as representações de quatro estudantes acerca da noção de covariação, assim como sua evolução através do uso de uma metodologia que privilegia o debate cientifico e a autorreflexão. Os resultados evidenciam que as representações intuitivas dos estudantes têm um caráter funcional e espontâneo, e podem ser modificadas através da interação e o diálogo dentro do trabalho em equipe. Com isso, promove-se a equidade na construção do conhecimento.

• Referencias bibliográficas
  • Asiala, M.; Brown, A.; DeVries, D.; Dubinsky, E.; Mathews, D. y Thomas, K. (1996). A framework for research and curriculum development in...
  • Azcárate, C. (1984). La nueva ciencia del movimiento de Galileo: una génesis difícil. Historia de las ciencias, 203-208.
  • Bartolini Bussi, M. y Boni, M. (2003). Instruments for semiotic mediation in primary classrooms. For the Learining of Mathematics, 23(2),...
  • Blum, W. (2002). icmi Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education – Discussion Document. Educational Studies in Mathematics,...
  • Brownell, W. A. (1942). “Problem Solving”, the psychology of learning. Forty-First Yearbook of the National Society for the Study of Education,...
  • Costé, A. (1997). L’oeuvre scientifique de Nicole Oresme. Bulletin de la Societé Historique de Liseux, 37. Consultado en Diciembre 2016. https://www.lmno.cnrs.fr/archives/oresme/Oresme.html
  • DeBono, E. (1997). El pensamiento lateral, manual de creatividad. Buenos Aires, Argentina: Paidós Empresa 5.
  • DiSessa, A.; Hammer, D.; Sherin, B. y Kolpakowski, T. (1991). Inventing graphing: Meta-representational expertise in children. Journal of...
  • Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée [Registers of semiotic representation and...
  • Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissage intellectuels [Semiosis and human thought: semiotic registers...
  • Duval, R. (2005). Compréhension des démonstrations, développement de la rationalité et formation de la conscience individuelle. En Colloque...
  • Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61,...
  • Eco, U. (1975). Trattato di semiotica generale (Traité de sémiotique générale). Milán: Bompiani.
  • Eco, U. (1992). Interpretation and overinterpretation. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Edwards, C. H. (1937). The historical development of the calculus. Nueva York: Springer.
  • Hitt, F.; Saboya, M. y Cortés, J. (2016). Pensamiento aritmético-algebraico a través de un espacio de trabajo matemático en un ambiente de...
  • Hitt, F.; Saboya, M. y Cortés C. (2017). Rupture or continuity: The arithmetic-algebraic thinking as an alternative in a modelling process...
  • Hitt, F. y González-Martín, A. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The Acodesa (collaborative learning, scientific...
  • Janvier, C. (Ed.). (1987). Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Londres: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Legrand, M. (1993). Débat scientifique en cours de mathématiques et spécificité de l’analyse. Repères, 10, 123-159.
  • Leontiev, A. A. (1975) Sign and Activity. Journal of Russian & East European Psychology, 44(3), 17-29.
  • Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (mels) (2007). Programme de formation, deuxième cycle du secondaire [Training Program, Secondary...
  • Montealegre, R. (2005). La actividad humana en la psicología histórico-cultural. Avances en Psicología Latinoamericana, 23(1) 33-42.
  • Myers, D. (2012). Exploring psychology. Nueva York: Worth.
  • Niss, M.; Blum, W. y Galbraith, P. (2007). Introduction. Modelling and applications in mathematics education. The 14th icmi Study, 10(1),...
  • Prusak, N.; Hershkowits R. y Schwarz B. (2013). Conceptual learning in a principled design problem solving environment. Research in Mathematics...
  • Quiroz, S. (2015). Análisis de concepciones de modelación matemática en profesores en formación de escuela primaria (tesis doctoral inédita)....
  • Radford, L. (2002). The seen, the spoken, and the written: A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge....
  • Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical...
  • Radford, L. (2006). Introducción. Semiótica y educación matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. Número...
  • Rodríguez, R. y Quiroz, S. (2015). El papel de la tecnología en el proceso de modelación matemática para la enseñanza de las ecuaciones diferenciales....
  • Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational...
  • Thompson, P. (2002). Some remarks on conventions and representations. En F. Hitt (ed.), Mathematics visualization and representations (pp....
  • Voloshinov, V. N. (1973). Marxism and the philosophy of language (trad. L. Matejka y I. R. Titunik). Harvard: Harvard University Press.
  • Von Glasersfeld, E. (2004). Questions et réponses au sujet du constructivisme radical. En P. Jonnaert et Masciotra D. (eds.). Constructivisme...
  • Zimmerman, W. y Cunningham, S. (eds.) (1991). Visualization in Teaching and Learning Mathematics. MAA Notes. 19.