Significados de los conceptos de número positivo y de número negativo manifestados por estudiantes de secundaria obligatoria

• Miguel Vílchez Marín ^[1] ; Luis Rico Romero ^[1] ; Juan Francisco Ruiz Hidalgo ^[1]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
• Localización: Educatio siglo XXI: Revista de la Facultad de Educación, ISSN 1699-2105, ISSN-e 1989-466X, Vol. 35, Nº. 1, 2017, págs. 99-124
• Idioma: español
• DOI: 10.6018/j/286241
• Títulos paralelos:
  • Meaning of Concepts of Positive and Negative Number as Expressed by Compulsory Secondary Students
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    En este trabajo exponemos algunos resultados de un estudio exploratorio llevado a cabo con escolares de 2.º de ESO, enfocado a determinar los diversos significados que dichos estudiantes pueden asignar al concepto de número entero. Para ello hemos elaborado un cuestionario semántico centrado en las nociones básicas de número positivo y de número negativo. El estudio de las respuestas suministradas por los alumnos a las preguntas y actividades planteadas en el cuestionario, analizadas en términos de elementos y componentes del significado de los conceptos matemáticos escolares, identifica las nociones y los temas empleados. Los resultados, derivados de clasificar e interpretar las respuestas acerca de los números enteros, ayudan a determinar los significados de los escolares sobre tales conceptos numéricos.

  • English

    This study describes some results of an exploratory study undertaken with secondary students (13-14 years old), regarding the various meanings they could link to the concept of integer. We designed a semantic questionnaire to gather basic meanings of integer numbers as expressed by students. Specifically, we focused on the concepts of both positive and negative numbers. We studied the students’ answers to the posed questions and activities by means of the elements and the meaning components of mathematical school concepts and we studied the emerged system, which was useful to classify the answers collected. The results from this classification help to us identify the meanings of such numerical school concepts

  • français

    Dans cet article, nous décrivons les résultats obtenus lors d’une étude préparatoire réa- lisée auprès d’élèves du secondaire âgés de 13-14 ans. Cette étude vise à déterminer les différentes significations que les élèves attribuent à la notion de nombre entier. Nous avons pour cela conçu un questionnaire sémantique afin de recueillir quelques idées exprimées par les étudiants à ce sujet. Plus précisément, nous nous concentrons sur les concepts de nombre positif et négatif. Nous avons analysé d’une part, leurs réponses aux questions posées et aux activités proposées par le biais de composants de significa- tion des concepts mathématiques de l’école. D’autre part, nous avons étudié le système émergé, utile pour classer les réponses recueillies. Les résultats de cette classification nous aident à comprendre le sens de ces concepts scolaires numérique.

• Referencias bibliográficas
  • Anzola, M.; Bujanda, Mª. P.; Mansilla, S. y Vizmanos, J.R. (2009). Matemáticas 1º E.S.O. Esfera. Madrid, España: S.M.
  • Bell, A. (1986). Enseñanza por diagnóstico. algunos problemas sobre números enteros. Enseñanza de las ciencias, 4(3), (pp. 199-208).
  • Bruno, A. (2001). La enseñanza de los números negativos: formalismo y significado. Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Vol. 4,...
  • Castro-Rodríguez, E. (2010). Fraccionar y repartir: un estudio con maestros en formación inicial. Memoria final del Máster en Didáctica de...
  • Castro-Rodríguez, E. (2015). Significados de las fracciones en las matemáticas escolares y formación inicial de maestros, Tesis doctoral....
  • Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2011). Research Methods in Education (7th edition). Londres, Reino Unido: Routledge.
  • Fernández-Plaza, J. A. (2011). Significados puestos de manifiesto por estudiantes de bachillerato respecto al concepto de límite finito de...
  • Fernández-Plaza, J. A. (2015). Significados escolares del concepto de límite finito de una función en un punto. Tesis doctoral. Granada: Universidad...
  • Fernández-Plaza, J. A., Ruiz-Hidalgo, J. F., Rico, L. y Castro, E. (2013). Definiciones personales y aspectos estructurales del concepto de...
  • Fernández-Plaza, J. A., Ruiz-Hidalgo, J. F., Rico, L. (2015). Razonamientos basados en el concepto de límite finito de una función en un punto....
  • Fischbein, H. (2002). Intuition in Science and Mathematics. An Educational Approach. Rotterdam, Países Bajos: Springer.
  • Frege, G. (1996). Sobre sentido y referencia. En G. Frege: Escritos filosóficos, (pp. 172197). Barcelona, España: Crítica.
  • Gallardo, A., Santos, N. y Hernández, J. A. (2010). La aparición simultánea de los sentidos de uso de los números negativos y el cero en alumnos...
  • González-Marí, J. L. (1998). Números naturales relativos. Granada, España: Editorial Comares.
  • Iriarte, M., Jimeno, M. y Vargas-Machuca, I. (1991). obstáculos en el aprendizaje de los números enteros. Suma, 7, (pp. 13-18).
  • Lizcano, E. (1993). Imaginario colectivo y creación matemática. La construcción social del número, el espacio y lo imposible. Barcelona, España:...
  • Martín-Fernández, E. (2013). Significados puestos de manifiesto por estudiantes de bachillerato respecto al concepto de razón trigonométrica....
  • Martín-Fernández, E.; Ruiz-Hidalgo, J. F. y Rico, L. (2016). Significado escolar de las razones trigonométricas elementales. Enseñanza de...
  • Maz, A. (2005). Los Números Negativos en España en los siglos XVIII y XIX. Tesis doctoral. Granada: Universidad de Granada, España.
  • Maz, A. y Rico, L. (2009). Números negativos en los siglos XVIII y XIX: fenomenología y representaciones. Electronic Journal of Research in...
  • Megías, M., Ruiz, J. F. y Lupiáñez, J. L. (2015). Significado de decimal expresado por escolares mediante la elaboración de cuentos. Épsilon,...
  • Real academia Española (1991). Esbozo de una nueva gramática de la lengua española. Madrid, España: Espasa-Calpe.
  • Rico, L. (2007). Sistemas de significados de un concepto en las Matemáticas Escolares. Documento no publicado. Granada: Universidad de Granada,...
  • Rico, L. (2012). aproximación a la Investigación en Didáctica de la Matemática. Avances de Investigación en Educación Matemática, 1, (pp....
  • Rico, L. (2013). El método del análisis Didáctico. Revista iberoamericana de educación matemática. Unión, 33, (pp. 11–27).
  • Rico, L. (2016). Significado de los contenidos matemáticos. En L. Rico y a. Moreno (Eds.) Elementos de didáctica de la matemática para el...
  • Rico, L., Flores, P. y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2015). Sentido de los contenidos matemáticos para enseñar las matemáticas con sentido. UNO Revista...
  • Vander Klok, J. (2014). on the use of questionnaires in semantic fieldwork: a case study in modality. En: a. Belkadi, K. Chatsiou and K. Rowan...
  • Vílchez-Marín, M. (2014). Significados puestos de manifiesto por estudiantes de E.S.O. respecto al concepto de número entero. Estudio exploratorio....
  • Vílchez-Marín, M. (2015). Propuesta de unidad didáctica: números enteros. Memoria fin de Máster Universitario de Profesorado de Educación...