Las reflexiones de Andrea: un análisis microgenético de la comprensión de la división en el contexto de un problema

• Alfonso J. Bustamante-Santos ^[1] ; Rosa del Carmen Flores-Macías ^[2]
  1. [1] Universidad Autónoma Benito Juárez de Oaxaca

     Universidad Autónoma Benito Juárez de Oaxaca

     México

     
  2. [2] Universidad Nacional Autónoma
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 29, Nº. 1, 2017, págs. 91-116
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/em2901.04
• Títulos paralelos:
  • Andrea’s Reflections: A Microgenetic Analysis of the Understanding of Division in the Context of a Problem
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• Resumen
  • español

    En este estudio se describen los cambios en las significaciones de la representación escrita del algoritmo de la división en concordancia con un problema de partición, en Andrea, una estudiante de sexto grado de primaria de una escuela pública. Con base en la teoría de los campos conceptuales, se analizan diferentes teoremas y conceptos-en-acto con los que ella actúa en distintas situaciones problemáticas que se le plantean en una entrevista clínica durante la cual reflexiona y reformula sus ideas sobre las relaciones expresadas en los problemas, y su vínculo con el esquema de la división. El cambio más importante que se observa es en los principios que rigen la escritura de la división (teoremas-en-acto). Inicialmente, ella escribe el algoritmo guiada por ideas como que “el número mayor va adentro”, sin que haya una relación conceptual con lo que expresa el problema, al final de la entrevista Andrea plantea la relación entre el dividendo y el divisor atendiendo a dicha relación. Asimismo, se observan cambios en cómo concibe la relación medida-magnitud. Se discuten las implicaciones educativas de tomar en consideración los conceptos y teoremas-en-acto de los alumnos para fortalecer el aprendizaje de las matemáticas.

  • English

    This study describes changes in the meanings of the written representation of the division algorithm within a partition word problem in Andrea, a student from sixth grade in a public school. Through a clinical interview, she solves various word problems. Based on the theory of conceptual fields, we discuss the changes in different theorems-in-act and concepts-in-act that she uses. She reflects on the relationships between the components of the division, and reformulates her ideas on how these relationships must be expressed. The most significant change observed in Andrea during the interview is related to her understanding of the division algorithm; she initially writes it based on ideas like “the bigger number must be inside” but, at the end of the interview, she showed understanding of the relationship between the word problem and the written algorithm. Likewise, are observed changes in the way she conceives the measured-magnitude relationship. Discussion analyzes the relevance of taken into consideration student’s concepts and theorems-in-act to strengthen the mathematic learning.