Resumen de Ruptura del contrato didáctico en la solución de un problema de geometría con estudiantes de secundaria

Apolo Castañeda, Juan Arturo Hernández Morales, Rosa Isela González Polo

• español

  Se presentan los resultados de la implementación de un diseño didáctico con estudiantes de secundaria (12-14 años), relativos a la construcción de triángulos, dados tres segmentos, donde se analiza la ruptura e instauración del contrato didáctico en la solución de un problema de cálculo de área y perímetro.

  Para el diseño de la secuencia se consideraron las aportaciones teóricas sobre el contrato didáctico de Brousseau, y el modelo de resolución de problemas de Lester (2013: 258), a partir de los cuales se plantearon actividades de construcción de triángulos con tiras de papel que sirvieron de preámbulo para abordar un problema de cálculo de área y perímetro de un triángulo con medidas erró- neas. Los resultados muestran que los estudiantes entran en contradicciones, ya que a pesar de concluir ciertas condiciones para las medidas de los segmentos de un triángulo y trabajar previamente con problemas sin solución, no pueden reconocer un triángulo con medidas erróneas e incluso afirman que es posible obtener el perímetro de tres segmentos de una figura que no es cerrada.

• English

  This study reports the results of the implementation of an experimental design in a high school mathematics classroom (students 12-14 years old) aimed at the construction of triangles, given three segments. Within the experimental design, there is a problem of calculation of area and perimeter where the rupture and establishment of didactical contract is analysed. For the design of the sequence, theoretical reflections on the concept of didactical contract of Brousseau were considered, as well as the problem solving model of (Lester, 2013: 258), this allowed the design of activities regarding triangles construction using paper strips. These activities served as a prelude to address a problem of calculation of area and perimeter of a triangle with wrong measures. The results show that students get into contradictions, because despite finding certain conditions for the measure of the segments of a triangle and working previously with unsolvable problems, they cannot recognize a triangle with wrong measures and even claim that it is possible to obtain the perimeter of three segments of a figure which is not closed.