Una experiencia de enseñanza de los valores, vectores y espacios propios basada en la teoría apoe

• Hilda Salgado ^[1] ; María Trigueros ^[1]
  1. [1] Instituto Tecnológico Autónomo de México

     Instituto Tecnológico Autónomo de México

     México

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 26, Nº. 3, 2014, págs. 75-107
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A teaching experience of eigenvalues, eigenvectors, and eigenspaces based on apos Theory
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• Resumen
  • español

    En el aprendizaje del Álgebra Lineal se observan problemas debido a que los conceptos resultan a menudo complejos por su alto nivel de abstracción.

    El tema correspondiente a los valores, vectores y espacios propios es muy abstracto, pero importante dadas sus múltiples aplicaciones. En este artículo se reportan los resultados de una investigación acerca del aprendizaje de los alumnos en un curso en el que estos conceptos se enseñaron usando un diseño didáctico basado en la teoría apoe (Acción, Proceso, Objeto, Esquema).

    Se presenta la descomposición genética diseñada y el análisis de los resultados del trabajo realizado por los alumnos en relación a los conceptos de interés. Los resultados validan la descomposición genética propuesta y muestran evidencias del aprendizaje de los alumnos. En particular ponen de manifiesto la posibilidad de construir una concepción objeto de los conceptos en estudio y la construcción de la mayoría de los alumnos de una concepción proceso.

  • English

    When teaching Linear Algebra, given the complexity and high level of abstraction of the concepts involved in its learning, several problems arise.

    Eigenvalues, eigenvectors, and eigenspaces are very abstract concepts, but due to their multiples applications are important to learn. This paper reports on the results of a research project that studies students’ learning of these concepts in a course that followed a specific didactical design based on apos Theory.

    The results obtained permited to validate the designed genetic decomposition.

    The analysis of students’ work related to the above mentioned concepts shows evidence of students’ learning. In particular, they show the possibility of building an object conception of the studied concepts and the construction of a process conception by most students.