Resumen de Un aporte a la caracterización del comportamiento argumental y racional cuando se aprende a demostrar

Luis F. Lara, Carmen Samper de Caicedo

• español

  En este artículo se informan algunos de los resultados obtenidos en un estudio de caso donde se analizaron las interacciones de un grupo de estudiantes (14-16 años) al resolver un problema geométrico dentro de un ambiente que propició actividad demostrativa. En particular, se describe e interpreta el comportamiento de los estudiantes con base en la propuesta de integración que Boero, Douek, Morselli y Pedemonte (2010) hacen de los modelos de Toulmin y de Habermas. Con el primer modelo, se analiza la elaboración de argumentos (comportamiento argumental); mientras que, con el segundo modelo, se indaga sobre los tres aspectos que caracterizan un comportamiento racional (epistémico, teleológico y comunicativo). Este estudio permite establecer que los estudiantes, luego de haber sido partícipes de un curso de geometría en donde se favoreció la indagación y la justificación, tienen un comportamiento argumental y racional acorde con el de una persona con mayor madurez matemática cuando justifican la conjetura que formularon como solución a un problema

• English

  : In this article, we report some of the results obtained in a case study in which we analyze a group of high school (14-16 years old) students’ interaction when they solve a geometric problem within an environment that favored proving activity. Particularly, the behavior of the students is described and interpreted using the integration of the Toulmin and Habermas models, proposed by Boero, Douek, Morselli y Pedemonte (2010). With the first model, we analyze the formulation of arguments (argumentative behavior); with the second one, we study the three aspects that characterize rational behavior (epistemic, teleological, and communicative). This study permits establishing that the students, after having participated in a course where inquiry and justification are favored, have an argumentative and rational behavior that is in accordance with that of a person with greater mathematical maturity, as they justify the conjecture they formulated as solution to a problem.