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Estudio de la derivada desde la variación y el cambio: Análisis histórico-epistemológico

  • Silvia Vrancken [1] ; Adriana Engler [1]
    1. [1] Universidad Nacional del Litoral

      Universidad Nacional del Litoral

      Argentina

  • Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 33, 2013, págs. 53-70
  • Idioma: español
  • Enlaces
  • Resumen
    • español

      Para llegar a lo que actualmente se conoce como derivada, tuvieron que transcurrir varios siglos de desarrollo de las ideas matemáticas relacionadas con las tangentes, la variación y los infinitesimales. Esta etapa se caracterizó por tener un componente fundamentalmente visual e intuitivo, en interacción constante con problemas geométricos y físicos.

      Presentamos los aspectos más importantes del estudio históricoepistemológico realizado en el marco de una investigación acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la derivada. Abarca una revisión histórica de la evolución de la matemática de la variación y el cambio teniendo en cuenta el papel otorgado a la visualización y a las representaciones utilizadas así como los obstáculos que surgieron en esa evolución.

    • português

      Para chegar ao que actualmente se conhece como derivada, tiveram que decorrer em vários séculos de desenvolvimento das ideias matemáticas relacionadas com as tangentes, a variação e os infinitesimales. Esta etapa caracterizou-se por ter um componente fundamentalmente visual e intuitivo, em interacção constante com problemas geométricos e físicos.

      Nos apresentamos os aspectos mais importantes no estudo históricoepistemológico feito no marco duma investigação sobre o ensino e a aprendizagem da derivada.Inclui uma revisão histórica da evolução da matemática da variação e a mudanza, tendo en conta o papel outorgado à visualización das representações utilizadas bem como os obstáculos que surgiram nessa evolução.

    • English

      To get to what currently is known as derivative, there had to pass several centuries of investigation of mathematical ideas related to tangents, variation, and infinitesimals. This period was unique in having a component fundamentally visual and intuitive, in constant interaction with geometry and physics problems.

      We present the most important aspects of the historical epistomology study performed under the research framework about teaching and learning of derivatives. It covers a historical revision of the evolution of the mathematics of change and variation, considering the role of visualization and the utilized representations, as well as the obstacles that emerged from that evolution.

  • Referencias bibliográficas
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