Los números que los pitagóricos ocultaron
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[1] Universidad Nacional Medellín
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- Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 36, 2013, págs. 109-121
- Idioma: español
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Resumen
- español
Se hace un estudio matemático detallado de los Números Trapecios Isósceles, los cuales provienen de un postulado que llamaremos Postulado Pitagórico, el cual, debieron históricamente tener los Pitagóricos dentro de su construcción teórica sobre aritmética geométrica. El Postulado:
“Comenzando después del número uno, entre cada par de números enteros positivos 2n, existe un número cuadrado n2 . Con n perteneciente a los números enteros positivos.” Y es desde aquí como se construyen los Números Trapecios Isósceles que se obtienen a partir de la suma de cada par de números naturales que están entre cada número cuadrado.
También se hace un breve recorrido histórico alrededor de estos números y se expone su relación con la Espiral Pitagórica construida por Teodoro de Cirene. Todo ello, para proponer un ejercicio pedagógico que orienta a los docentes y estudiantes hacia procesos de modelación matemática.
- português
Ele faz uma análise matemática detalhada dos números isósceles trapézios, que vêm de Postulado de Pitágoras, que, historicamente, tiveram os pitagóricos dentro de sua construção teórica em sua geometria aritmética. O postulado é: "Iniciando após o número um, entre cada par de números inteiros positivos 2n, há um número n2 quadrados. Com n pertencente aos números inteiros positivos." É a partir daqui são construídos e Números trapézios isósceles obtidos a partir da soma de cada par de números naturais que se encontram entre cada número de quadrados. Ele também dá uma breve história sobre estes números e expôs sua relação com a espiral de Pitágoras construído por Theodore de Cirene. Tudo isso, para propor um exercício pedagógico que orienta os professores e alunos para os processos de modelagem matemática.
- English
It makes a detailed mathematical analysis of the Isosceles Trapezoids Numbers, which come from a postulate that are calls Pythagorean Postulate, which, have historically had the Pythagoreans within his theoretical construction on his arithmetic geometry. The postulate is:
"Starting after of number one, between each pair of positive integers 2n, there is a square number n2 . With “n” that belonging to the positive integers." It is from here that are constructed the Isosceles Trapezoids Numbers obtained from the sum of each pair of natural numbers that are between each square number. It also gives a brief history about these numbers and is exposed his relationship with the Pythagorean Spiral built by Teodoro de Cirene. All this, to propose a pedagogical exercise that guides teachers and students to mathematical modeling processes.
- español
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Referencias bibliográficas
- González Urbaneja, P. M. (2008). ). [En línea]. La solución de Eudoxo a la crisis de los Inconmensurables: La teoría de...
- Guzmán, M. (1986), [En línea]. Los Pitagóricos. Universidad Complutense. 1 – 33. [Consultada en Octubre de 2012]. Disponible...
- Sánchez, J. M. (2001). [En línea]. Historias de Matemáticas Las Escuelas Jónica y Pitagórica. Madrid. Pensamiento Matemático....
- Sepúlveda A. (2012), Los conceptos de la Física. Evolución Histórica. Editorial Universidad de Antioquia, Colombia. pp: 4 – 56
