Resumen de Números Tribonacci, S-unidades y triplas diofánticas

Carlos Alexis Gómez Ruiz

• español

  La sucesión Tribonacci T := {Tn}n≥0 tiene valores iniciales T0 = T1 =0,T2 =1 y cada término posterior es la suma de los tres términos precedentes. En este artículo, estudiamos la ecuación Tn = kTm, donde k es una S-unidad, para un conjunto finito S de primos. Particularmente, mostramos que cualquier par de miembros de la tripla diofántica {9, 56, 103} asociada a T +1, no se puede extender a otra tripla diofántica asociada a T +1.

• English

  The Tribonacci sequence T := {Tn}n≥0 has initial values T0 = T1 =0, T2 =1 and each term afterwards is the sum of the preceding three terms. In this paper, we study the equation Tn = kTm, where k is an S-unit, for a finite set S of primes. In particular, we show that any two members of the diophantine triple {9, 56, 103} associated to T +1, can not be extended to other diophantine triple associated to T +1.