Análisis de perturbaciones de momentos asociados a funcionales de ortogonalidad a través de la transformación de Szegö

• Fuentes, Edinson ^[1] ; Garza, Luis E. ^[2]
  1. [1] Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

     Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 33, Nº. 1, 2015 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 61-82
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Analysis of perturbations of moments associated with orthogonality linear functionals through the Szegö transformation
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• Resumen
  • español

    En el presente trabajo, analizamos las perturbaciones a una sucesión de momentos asociada a un funcional lineal de ortogonalidad que se representa por una medida positiva con soporte en [−1, 1]. En particular, dada una cierta perturbación a dicha medida en la recta real, analizamos la perturbación obtenida en la correspondiente medida en la circunferencia unidad, cuando dichas medidas están relacionadas por la transformación de Szegö. También se analiza una perturbación similar a través de la transformación inversa de Szegö. En ambos casos, se muestra que la perturbación aplicada puede ser expresada en términos de la parte singular de las medidas, y también a través de las correspondientes sucesiones de momentos.

  • English

    In this paper, we consider perturbations to a sequence of moments associated with an orthogonality linear functional that is represented by a positive measure supported in [−1, 1]. In particular, given a perturbation to such a measure on the real line, we analyze the perturbation obtained on the corresponding measure on the unit circle, when both measures are related through the Szegö transformation. A similar perturbation is analyzed through the inverse Szegö transformation. In both cases, we show that the applied perturbation can be expressed in terms of the singular part of the measures, and also in terms of the corresponding sequences of moments.

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