Resumen de Cota superior para el primer valor propio del problema de Steklov

Oscar Andrés Montaño Carreño

• español

  Sea Br una bola n-dimensional dotada con una métrica rotacionalmente invariante y con curvaturas seccionales radiales no positivas. Si es el primer valor propio de Steklov y h es la curvatura media sobre el borde de la bola, nosotros demostramos que h con igualdad si y solo si Br es la bola con la métrica usual de Rn.

• English

  Let Br be an n-dimensional ball endowed with a rotationally invariant metric and with non-positive radial sectional curvatures. If is thefirst Steklov eigenvalue and h is the mean curvature on the boundary of the ball, we prove that h. Equality holds only when Br is the ball endowedwith the standard metric of Rn.