Inmersiones isométricas en variedades riemannianas

• Marín Arango, Carlos Alberto ^[1]
  1. [1] Universidad de Antioquia

     Universidad de Antioquia

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 29, Nº. 1, 2011 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 31-54
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Isometric immersions into Riemannian Manifolds
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• Resumen
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    Resumen. Este trabajo recapitula la teoría básica de conexiones en fibrados principales y fibrados vectoriales con el fin de aplicar tales teorías al estudio de inmersiones isométricas en variedades riemannianas; por medio de una versión apropiada del teorema de Frobenius mostramos un resultado que generaliza el teorema fundamental de las inmersiones isométricas.. 

  • English

    This paper summarizes the basic theory of connections in principal bundles and vector bundles in order to apply these theories to the study of isometric immersions in Riemannian manifolds; by an appropriate version ofthe Frobenius theorem we show a result that generalizes the Fundamental Theorem of isometric immersions.

• Referencias bibliográficas
  • Citas [1] Dajczer M., Submanifolds and isometric immersions, Mathematics Lecture Series, 13, Publish or Perish, Houston, Texas, 1990.
  • [2] Daniel B., “Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds”, Comment. Math. Helv. 82 (2007), no. 1, 87–131.
  • [3] Piccione P. and Tausk D., The theory of connections and G–structures. Applications to affine and isometric immersions, XIV Escola de Geometría...
  • [4] Warner F., Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1983.