Resumen de ¿Es el cuadrado un rectángulo?

Orlando Aya Corredor, Armando Echeverry, Carmen Samper Guillem

• español

   El concepto de un objeto geométrico está mediado, entre otras cosas, por las experiencias que se tienen con él. La hipótesis de este estudio es que realizar un proceso de conceptualización de un objeto, con el uso de un entorno de geometría dinámica, ayuda no solo a formular, formalizar y estructurar definiciones jerárquicas y económicas de los objetos, sino además a hacer obstensible la definición con la que los estudiantes trabajan en un contexto de actividad demostrativa. Para sustentar la hipótesis se analizaron sesiones de clases de dos espacios académicos consecutivos de un programa de formación inicial de profesores, y un cuestionario aplicado a los estudiantes. Se buscaron así evidencias que permitieran, sustentado en el marco teórico que orientó el estudio, determinar el impacto de trabajar en un entorno donde se usa un software de geometría dinámica, como mediador para el aprendizaje. Los resultados permitieron establecer, entre otras cosas, que el trabajo realizado con geometría dinámica debe ir acompañado de acciones intencionadas orientadas por la docente. Se evidenció que se continúan presentando, aún después de usar geometría dinámica, varias dificultades respecto al concepto del objeto geométrico cuadrado, como el predominio de los aspectos figurales sobre los conceptuales, y la dificultad para modificar las definiciones personales del concepto y las imágenes conceptuales, que surgen cuando los estudiantes realizan actividad demostrativa.Palabras clave: Conceptualización, construcción de definiciones, geometría dinámica, definiciones jerárquicas

• English

  The concept of a geometric object is mediated, among other things, by the experiences we have with it. The hypothesis for this study was that a conceptualization process of a geometric object, carried out with the use of a dynamic geometry program, not only helps to formulate, formalize and structure hierarchical and economic definitions, but also makes ostensible the definition students use during proving activity. To attest the hypothesis, class sessions of the consecutive geometry courses of a pre-service teacher training program and a questionnaire applied to the students were analyzed. Thus evidence was searched that would permit, based on the theoretical framework that guided the study, determining the impact of the use of dynamic geometry software as mediator for learning. The results allowed establishing, among other things, that work done with dynamic geometry must be accompanied by deliberate teacher actions. There is evidence that, even after using dynamic geometry, several difficulties in the conceptualization process of the geometric object square persist, including the predominance of figural aspects over the conceptual ones, and the difficulty of modifying personal definitions and concept images which appear during student proving activity.Keywords: Conceptualization, hierarchical definitions, dynamic geometry, definition construction