Resumen de Aspectos Históricos del Cálculo de Leibniz: Incidencia y Aplicación en la Didáctica de las Matemáticas

Carlos Rondero Guerrero, Aarón Reyes-Rodríguez, Juan Alberto Acosta Hernández

• español

  El propósito de este trabajo consiste en identificar algunos aspectos didácticos que se pueden obtener con base en el análisis de una red conceptual cuyo eje es la relación que existe entre las variaciones locales y la variación global de los elementos de una sucesión finita de números reales, a la cual denominamos Relación Fundamental del Cálculo Leibniziano. Desde una perspectiva histórica-epistemológica, se identifican algunos elementos conceptuales que aparecen al analizar una red de conceptos, que se derivan del principio de identidad, considerado por Leibniz como el origen de las matemáticas.

  Argumentamos que la Relación Fundamental constituye un referente epistemológico importante, ya que es una idea que permite articular y extender algunas propiedades de los números para comprender las ideas centrales del cálculo diferencial e integral.

• English

  The aim of this paper is to identify some didactical aspects that can be obtained based on the analysis of a conceptual network around the relationship between local and global variations of elements of a finite sequence of real numbers, which we call the Fundamental Relation of Leibnizian Calculus. From a historical-epistemological perspective, we identify some conceptual elements that are derived from the principle of identity, which was considered by Leibniz as the origin of mathematics. We argue that the Fundamental Relation is an important epistemological referent, since it is an idea that can articulate and extend some properties of numbers to understand the main ideas of differential and integral calculus.