De la Aritmética al Álgebra: Números Triangulares, tecnología y ACODESA

• Cortés, José Carlos ^[2] ; Hitt, Fernando ^[1] ; Saboya, Mireille ^[1]
  1. [1] University of Quebec at Montreal

     University of Quebec at Montreal

     Canadá

     
  2. [2] Universidad Michoacana, México
• Localización: REDIMAT, ISSN-e 2014-3621, Vol. 3, Nº. 3, 2014, págs. 220-252
• Idioma: español
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• Resumen

  • El propósito de este documento es el de abordar la articulación entre la aritmética y el álgebra. La literatura habla del pensamiento aritmético o algebraico, sin mencionar la importancia de un pensamiento aritmético- algebraico previo al algebraico. A través de actividades diseñadas para tal efecto, proponemos un acercamiento aritmético y visual, con la intención de promover procesos de visualización matemática, que a su vez, constituirán estructuras cognitivas sobre el control que ejercen los alumnos en la resolución de una tarea matemática. Nuestro diseño está ligado a un marco teórico sobre la acción, en un aprendizaje en colaboración (ACODESA) y uso de tecnología en el aula de Matemáticas. En este estudio, presentaremos nuestro proyecto de investigación entre Québec y México, pero nos restringiremos a los resultados obtenidos con la población mexicana en relación con los números poligonales en la escuela secundaria.

• Referencias bibliográficas
  • Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between...
  • Artigue, M. (2012). Enseignement et apprentissage de l’algèbre. Retrieved from: http://educmath.ens-lyon.fr/Educmath/
  • Aspinwall, L., Shaw, K. & Presmeg, N. (1997). Uncontrollable Mental Imagery: Graphical Connections between a Function and its Derivative....
  • Balacheff, N. (1987). Processus de preuves et situations de validation. Educational Studies in Mathematics. 18(2) 147-176. doi: 10.1007/BF00314724
  • Brownell, W. A. (1942). Problem solving. In N.B. Henry (Ed.), The psychology of Learning (41st Yearbook of the National Society for the Study...
  • Coxford, A. F. & Shulte, A. P. (1988). The ideas of algebra, K-12. Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Science Cognitives....
  • Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissage intellectuels. Suisse: Peter Lang.
  • Eisenberg, T. & Dreyfus, T. (1991). On the Reluctance to Visualize in Mathematics. In Zimmermann W. & Cunningham S. (Eds.), Visualization...
  • Gonzalez, A., Hitt, F., & Morasse, C. (2008). The introduction of the graphic representation of functions through the concepts co-variation...
  • Hadamard, J. (1945). The Psycology of invention in the mathematical field. Princeton: Princeton University press.
  • Healy, L. & Sutherland, R. (1990). The use of spreadsheets within the mathematics classroom. International Journal of Mathematics Education...
  • Hitt, F. (1994). Visualization, anchorage, availability and natural image: polygonal numbers in computer environments. International Journal...
  • Hitt, F. (2004). Les représentations sémiotiques dans l’apprentissage de concepts mathématiques et leur rôle dans une démarche heuristique....
  • Hitt, F. (2007). Utilisation de calculatrices symboliques dans le cadre d’une méthode d’apprentissage collaboratif, de débat scientifique...
  • Hitt, F. (2013). Théorie de l’activité, interactionnisme et socioconstructivisme. Quel cadre théorique autour des représentations dans la...
  • Hitt, F. & Cortés, C. (2009). Planificación de actividades en un curso sobre la adquisición de competencias en la modelización matemática...
  • Hitt, F. & Morasse, C. (2009). Développement du concept de covariation et de fonction en 3ème secondaire dans un contexte de modélisation...
  • Hitt, F., Saboya, M. & Cortés, C. (2013). Structure cognitive de contrôle et compétences mathématiques de l'arithmétique à l'algèbre...
  • Kaput, J.J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the K-12 curriculum....
  • Kaput, J.J. (2008). What is algebra? What is Algebraic Reasoning?. In J.J.
  • Kaput, D. Carraher & M.L.Blanton (Eds.), Algebra in the Early Grades (pp. 5-17). New York : Routledge.
  • Karsenty, R. (2003). What adults remember from their high school mathematics ? The case of linear functions. Educational Studies in Mathematics....
  • Kieran, C. (2007). Learning and Teaching Algebra at the Middle School Through College Levels. En Lester, F. K. (Ed.). Second Handbook of Research...
  • Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren. Chicago: The University of Chicago Press.
  • Legrand, M. (2001) Scientific debate in mathematics courses. En D. Holton (Ed.), Teaching and Learning of Mathematics at University Level....
  • Legrand, M. (1990). Rationalité et démonstration mathématique, le rapport de la classe à une communauté scientifique. Recherches en Didactique...
  • Legrand, M. (1996). La problématique des situations fondamentales. Confrontation du paradigme des situations à d'autres approches didactiques....
  • Páez, R. E. (2004). Procesos de construcción del concepto de límite en un ambiente de aprendizaje cooperativo, debate científico y autorreflexión....
  • Panitz, T. (2001). Collaborative versus cooperative learning- a comparison of the two concepts which will help us understand the underlying...
  • Presmeg, N. (1986). Visualisation and Mathematical Giftedness. Educational Studies in Mathematics, 17(3), 297-311. doi: 10.1007/BF00305075
  • Presmeg, N. & Balderas, P. (2001). Visualization and affect in nonroutine problem solving. Mathematical Thinking and Learning, 3(4), 289-313....
  • Presmeg, N. & Balderas, P. (2002). Graduate Students´Visualization in Two Rate of Change Problems. In F. Hitt (Ed.), Representations and...
  • Saboya, M. (2010). Élaboration et analyse d'une intervention didactique co-construite entre chercheur et enseignant, visant le développement...
  • Thompson, P. (2002). Some remarks on conventions and representations. In F. Hitt (ed.), Mathematics Visualisation and Representations (pp....
  • Zimmermann, W. & Cunningham, S. (Eds.) (1991). Visualization in Teaching and Mathematics (pp. 25-37). MAA Series, No. 19. USA.