Resumen de Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines

Jean-Louis Colliot-Thélène, Olivier Wittenberg

• Soit~$a$ un entier non nul. Si~$a$ n'est pas de la forme $9n\pm 4$ pour un $n \in {\bf Z}$, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'une solution de l'\'equation $x^3+y^3+z^3=a$ en entiers $x, y, z \in{\bf Z}$. D'autre part, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'une solution de l'\'equation $x^3+y^3+2z^3=a$ en entiers $x, y, z \in {\bf Z}$.