Groupe de Brauer et points entiers de deux familles de surfaces cubiques affines

• Autores: Jean-Louis Colliot-Thélène, Olivier Wittenberg
• Localización: American journal of mathematics, ISSN 0002-9327, Vol. 134, Nº 5, 2012, págs. 1303-1327
• Idioma: inglés
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• Resumen

  • Soit~$a$ un entier non nul. Si~$a$ n'est pas de la forme $9n\pm 4$ pour un $n \in {\bf Z}$, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'une solution de l'\'equation $x^3+y^3+z^3=a$ en entiers $x, y, z \in{\bf Z}$. D'autre part, il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin \`a l'existence d'une solution de l'\'equation $x^3+y^3+2z^3=a$ en entiers $x, y, z \in {\bf Z}$.