Resumen de Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico: el caso del álgebra elemental

Josep Gascón

• español

  Con el fin de caracterizar el objeto de estudio de la Didáctica de las Matemáticas, proponemos un patrón heurístico del desarrollo de los problemas didácticos y lo ejemplificamos con el álgebra elemental. El patrón está estructurado en torno a las tres dimensiones básicas o fundamentales de dichos problemas cuando son construidos en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico: la epistemológica, que sitúa a lo matemático en el corazón del problema; la económico-institucional, que despersonaliza la problemática didáctica y delimita la unidad mínima de análisis de los procesos de estudio, y la ecológica, que enfatiza las condiciones necesarias para que sea posible el estudio institucionalizado de las matemáticas y pone de manifiesto las restricciones de todo tipo que inciden sobre dicho estudio.

• English

  In order to illustrate the purpose of the Didactics of Mathematics study, we suggest a heuristic pattern for the development of didactic problems demonstrated with elemental algebra. The pattern is structured around three basic or fundamental dimensions of said problems when they are constructed in the field of the Anthropological Theory of Didactics: epistemological, which puts mathematics at the heart of the problem; economic-institutional, which depersonalizes the didactic set of problems and delimits the minimum unit of analysis of the processes of study, and ecological, which emphasizes the conditions required so that the institutionalized study of mathematics is possible and reveals obvious restrictions of any kind that have an effect on said study.

• français

  Afin de caractériser l�objet d�étude qui est celui de la Didactique des Mathématiques, nous proposons dans cet article un patron heuristique du développement des problèmes didactiques et nous l�illustrons en prenant comme exemple l�algèbre élémentaire. La structure de ce patron est axée sur les trois dimensions basiques et fondamentales desdits problèmes lorsqu�ils sont abordés dans le cadre de la Théorie anthropologique du didactique: la dimension épistémologique, qui place l�aspect mathématique au coeur du problème, la dimension économico-institutionnelle, qui dépersonnalise la problématique didactique et circonscrit l�unité minimale de l�analyse des processus d�étude et la dimension écologique qui met en relief les conditions nécessaires pour qu�une telle étude institutionnalisée des mathématiques soit possible et qui fait ressortir les contraintes en tout genre ayant une incidence sur l�étude en question.

• português

  Com a finalidade de caracterizar o objeto de estudo da Didática da Matemática, sugerimos um padão heurístico do desenvolvimento dos problemas didáticos e o exemplificamos com a álgebra elementar. O padrão está estruturado ao redor das três dimensões básicas ou fundamentais de tais problemas quando são construídos no horizonte da Teoria Antropológica do Didático: a epistemológica, que situa aquilo que é matemático no coração do problema; a econômico-institucional, que despersonaliza a problemática didática e delimita a unidade mínima de análise dos processos de estudo, e a ecológica, que dá ênfase às condições necessárias para que o estudo institucionalizado da matemática seja possível e coloca de maneira manifesta as restrições de todos os tipos que incidem sobre tal estudo.