El Problema de las Estampillas de Correo

• Autores: Gilberto García Pulgarín, John Hermes Castillo Gómez, Wilson Fernando Mutis Cantero, Fernando Andrés Benavides Agredo
• Localización: Sigma, ISSN-e 2027-064X, Vol. 10, Nº 1, 2010, págs. 18-31
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Sean h un entero positivo, A un conjunto de enteros positivos, con hA se denota el conjunto de todos los enteros representables como una suma de a lo m´as h elementos de A (admitiendo repeticiones). El Problema de las Estampillas de Correo, consiste en encontrar el mayor entero n = n(h,A) tal que {1, . . . , n}  hA. En este texto se presenta una prueba nueva del resultado de St¨ohr que dice como calcular n(h,A) cuando A tiene dos elementos.

    A partir de este resultado se muestra que si h es un entero positivo existe una conjunto A que es una ( , h)-base extrema y una ( , h + 1)-base extrema para dos estampillas.

    Además, se muestran los casos en que existe un conjunto que es una ( , h)-base extrema y una ( , h + 1)-base extrema en el caso de tres estampillas.

  • English

    Let h a positive integer, A a set of positive integers, with hA we denote the set of all integers representable as a sum of at most h elements of A (allowing repetitions). The Postage Stamp Problem, is to find the largest integer n = n(h,A) such that {1, . . . , n}  hA.

    In this paper we present a new proof of the result of St¨ohr that say how to calculate n(h,A) when A has two elements. From this result we show that if h is a positive integer there exists a set A which is an extremal ( , h)-basis and an extremal ( , h+ 1)-basis for two stamps.

    In addition, we find the cases when exist a set which is an extremal ( , h)-basis and an extremal ( , h + 1)-basis in the case of three stamps.