Resumen de Progressions aritmètiques de tots colors
- català
Aquest article explica, a un nivell divulgatiu, diversos resultats sobre progressions aritmètiques formades per nombres naturals. En la primera part parlem sobre el teorema de Van der Waerden per a progressions aritmètiques, i en donem una demostració. En la segona part, que només inclou demostracions de fets elementals, parlem de la solució de Szemerédi de la conjectura de Erdös i Turán, i del teorema de Green i Tao sobre progressions aritmètiques formades per nombres primers
- English
Colorful arithmetic sequencesThis is a survey on different results regarding finite arithmetic sequences of natural numbers. In the first part of the paper we discuss and prove Van der Waerden�s theorem on arithmetic sequences. In the second part, which only contains proofs of elementary facts, we discuss Szemerédi�s solution to Erdös� Turán conjecture and Green-Tao�s theorem on arithmetic sequences of prime numbers.
