Progressions aritmètiques de tots colors

• Autores: Ignasi Mundet i Riera
• Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 26, Nº. 1, 2011, págs. 69-96
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • català

    Aquest article explica, a un nivell divulgatiu, diversos resultats sobre progressions aritmètiques formades per nombres naturals. En la primera part parlem sobre el teorema de Van der Waerden per a progressions aritmètiques, i en donem una demostració. En la segona part, que només inclou demostracions de fets elementals, parlem de la solució de Szemerédi de la conjectura de Erdös i Turán, i del teorema de Green i Tao sobre progressions aritmètiques formades per nombres primers

  • English

    Colorful arithmetic sequencesThis is a survey on different results regarding finite arithmetic sequences of natural numbers. In the first part of the paper we discuss and prove Van der Waerden�s theorem on arithmetic sequences. In the second part, which only contains proofs of elementary facts, we discuss Szemerédi�s solution to Erdös� Turán conjecture and Green-Tao�s theorem on arithmetic sequences of prime numbers.