Resumen de Commensurator Subgroups of Surface Groups

Oscar Eduardo Ocampo Uribe

• español

  Sean M una superficie y H un subgrupo de n1M. En este artículo estudiamos los subgrupos conmensuradores Cn1M(H) de n1M, y extendemos un resultado obtenido por L. Paris y D. Rolfsen en [7], cuando H es un sub-grupo geométrico de n1M. También daremos una aplicación de estos subgrupos conmensuradores a la teoría de representaciones de grupos. Finalmente, considerando ciertas curvas cerradas en la botella de Klein, aplicaremos una clasificación de estas curvas a la Teoría de Nielsen de auto-intersección.

• English

  Let M be a surface, and let H be a subgroup of n1M. In this paper we study the commensurator subgroup C n1M(H) of n1M, and we extend a result of L. Paris and D. Rolfsen [7], when H is a geometric subgroup of n1M.

  We also give an application of commensurator subgroups to group representa- tion theory. Finally, by considering certain closed curves on the Klein bottle, we apply a classification of these curves to self-intersection Nielsen theory.