En la primera parte de este trabajo se analiza la naturaleza del problema que se plantea el enfoque por competencias caracterizándolo como el problema de Pólya generalizado. Se utiliza la dicotomía clásica entre conocimientos declarativos y procedimentales y las nociones de reflexividad metacognitiva y deslizamiento metadidáctico (en el sentido de Brousseau) para interpretar las respuestas que aportan a determinadas versiones de dicho problema tanto el propio enfoque por competencias como el Proyecto KOM (Competencies and the Learning Mathematics) y la Teoría de Campos Conceptuales. En la segunda parte se reformula el citado problema en el ámbito del Programa Epistemológico de Investigación en Didáctica de las Matemáticas lo que lleva a replantearse la propia noción de competencia y a la disolución del problema de Pólya como problema de investigación didáctica.
In the first part of this work, we examine the nature of the problem facing the focus on competencies, characterizing it as the generalized Pólya problem. We use the classic dichotomy between declarative and procedural knowledge and the notions of metacognitive reflexivity and metadidactic shift (in the sense of Brousseau) to interpret the answers they provide to certain versions of the problem, as in the focus on competencies in Project KOM (Competencies and the Learning of Mathematics) and the Theory of Conceptual Fields. In the second part, the above problem is reformulated in the domain of the Program of Epistemological Research in Didactics of Mathematics, which leads to rethinking the very notion of competence as the solution to the Pólya problem and the problem of research in didactics.
Dans la première partie de ce travail, nous analysons la nature du problème posé par l'approche par compétences, ici caractérisé comme le problème de Polya généralisé. On utilise la dichotomie classique entre connaissance déclarative et procédurale, et les notions de réflexivité métacognitive et glissement métadidactique (au sens de Brousseau) afin d'interpréter les réponses qui contribuent à certaines versions du problème, à la fois l'approche par compétences comme dans le Projet KOM (Competencies and the Learning Mathematics) et la théorie des Champs Conceptuels. Dans la deuxième partie nous formulons le problème précédent dans le domaine du Programme Epistémologique de Recherche en Didactique des Mathématiques, cela conduit à repenser la notion même de compétence et à dissoudre le problème de Polya comme un problème de recherche en didactique.
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