Resumen de An Axiom System for Incidence Spatial Geometry

Rafael María Rubio, Alfonso Ríder Moyano

• español

  La geometría espacial de incidencia está construida por medio de estructuras trisurtidas formadas por puntos, rectas y planos con relaciones binarias de interconexión, para cada dos de estos elementos. En este trabajo introducimos una estructura monosurtida, que denominamos marco espacial de incidencia y que resulta adecuada para un tratamiento modal. Probaremos la completitud del sistema por medio del SD-teorema. Las extensiones a los casos proyectivo, afín e hiperbólico son también considerados.

• English

  Incidence spatial geometry is based on three-sorted structures consisting of points, lines and planes together with three intersort binary relations between points and lines, lines and planes and points and planes. We introduce an equivalent one-sorted geometrical structure, called incidence spatial frame, which is suitable for modal considerations. We are going to prove completeness by SD-Theorem.

  Extensions to projective, affine and hyperbolic geometries are also considered.