An Axiom System for Incidence Spatial Geometry

• Autores: Rafael María Rubio, Alfonso Ríder Moyano
• Localización: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM ), ISSN-e 1578-7303, Vol. 102, Nº. 2, 2008, págs. 237-249
• Idioma: inglés
• DOI: 10.1007/bf03191824
• Títulos paralelos:
  • Un sistema axiomático para la geometría espacial de incidencia
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• Resumen
  • español

    La geometría espacial de incidencia está construida por medio de estructuras trisurtidas formadas por puntos, rectas y planos con relaciones binarias de interconexión, para cada dos de estos elementos. En este trabajo introducimos una estructura monosurtida, que denominamos marco espacial de incidencia y que resulta adecuada para un tratamiento modal. Probaremos la completitud del sistema por medio del SD-teorema. Las extensiones a los casos proyectivo, afín e hiperbólico son también considerados.

  • English

    Incidence spatial geometry is based on three-sorted structures consisting of points, lines and planes together with three intersort binary relations between points and lines, lines and planes and points and planes. We introduce an equivalent one-sorted geometrical structure, called incidence spatial frame, which is suitable for modal considerations. We are going to prove completeness by SD-Theorem.

    Extensions to projective, affine and hyperbolic geometries are also considered.