Resumen de Valdivia compact Abelian groups
- español
Sea R la clase mínima de espacios compactos que contiene a todos los espacios compactos métricos y que es cerrada para la operación de tomar límites de sucesiones continuas inversas de retracciones. La clase R es estrictamente mayor que la clase de los espacios compactos de Valdivia.
Demostramos que todo grupo abeliano compacto conexo que es un retracto topológico de un espacio de la clase R es necesariamente isomorfo al producto de espacios métricos compactos. Este resultado completa el de Uspenskij y el autor, en el que se describe un grupo compacto abeliano que no pertenece a la clase R.
- English
Let R denote the smallest class of compact spaces containing all metric compacta and closed under limits of continuous inverse sequences of retractions. Class R is striclty larger than the class of Valdivia compact spaces. We show that every compact connected Abelian group which is a topological retract of a space from class R is necessarily isomorphic to a product of metric compacta. This completes the result of Uspenskij and the author, where a compact Abelian group outside classRhas been described.
