Valdivia compact Abelian groups

• Autores: Wieslaw Kubis
• Localización: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM ), ISSN-e 1578-7303, Vol. 102, Nº. 2, 2008, págs. 193-197
• Idioma: inglés
• DOI: 10.1007/bf03191818
• Títulos paralelos:
  • Grupos abelianos compactos de Valdivia
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• Resumen
  • español

    Sea R la clase mínima de espacios compactos que contiene a todos los espacios compactos métricos y que es cerrada para la operación de tomar límites de sucesiones continuas inversas de retracciones. La clase R es estrictamente mayor que la clase de los espacios compactos de Valdivia.

    Demostramos que todo grupo abeliano compacto conexo que es un retracto topológico de un espacio de la clase R es necesariamente isomorfo al producto de espacios métricos compactos. Este resultado completa el de Uspenskij y el autor, en el que se describe un grupo compacto abeliano que no pertenece a la clase R.

  • English

    Let R denote the smallest class of compact spaces containing all metric compacta and closed under limits of continuous inverse sequences of retractions. Class R is striclty larger than the class of Valdivia compact spaces. We show that every compact connected Abelian group which is a topological retract of a space from class R is necessarily isomorphic to a product of metric compacta. This completes the result of Uspenskij and the author, where a compact Abelian group outside classRhas been described.