Resumen de Ramification des groupes abéliens d'automorphismes des corps mathbb Fq((X))

François Laubie

• Soit q une puissance d'un nombre premier p. Dans cette note on établit la généralisation suivante d'un théorème de Wintenberger : tout sous-groupe abélien fermé du groupe des mathbb Fq-auto\-morphismes continus du corps des séries formelles mathbb Fq((X)) muni de sa filtration de ramification est un groupe filtré isomorphe au groupe de Galois d'une extension abélienne d'un corps local à corps résiduel mathbb Fq, filtré par les groupes de ramification de l'extension en numérotation inférieure.