Resumen de Estimación no paramétrica de curvas notables para datos dependientes

Juan Manuel Vilar Fernández

• español

  Sea {Xt: t Î Z} una serie de tiempo estacionaria, con valores en Rp, verificando la condición de ser a-mixing o L2-estable. A partir de una muestra de tamaño n se define una amplia clase de estimadores no paramétricos de la función de densidad f(x) asociada al proceso, y de la función de autorregresión de orden k:

  r(y) = E(g(Xt+1)/(Xt-k+1 ... Xt) = y), y Î Rk siendo g una función real.

  Se estudian las siguientes propiedades asintóticas de estos estimadores: consistencia puntual (casi segura y en media r-ésima); consistencia global con norma uniforme casi segura; sesgo, varianza y normalidad asintótica

• English

  Let {Xt: t Î Z} be a stationary valued in Rp time series, verifying the condition a-mixing or L2-stability. For a sample of size n, a general class of estimators of the density function f(x) associated to the process and of the autoregression function in order k is defined:

  r(y) = E(g(Xt-k+1 ... Xt) = y), y Î Rk being g a real function.

  The following asymptotic properties of these estimators are studied: punctual consistency (almost sure and in Ln); uniform consistency almost sure; bias, variance and asymptotic normality