An extension of the Stone duality: the expanded version

• Autores: Sonia M. Sabogal P.
• Localización: Boletín de matemáticas, ISSN 0120-0380, ISSN-e 2357-6529, Vol. 13, Nº. 1, 2006, págs. 1-19
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Este articulo se trata de una dualidad entre dos categorias, que extiende la dualidad clasica de Stone entre espacios de Hausdorff, compactos, totalmente disconexos (espacios de Stone) y anillos Booleanos con unidad. Esta dualidad fue enunciada y muy brevemente bosquejada en [7]. La primera categoria denotada por RHQS tiene como objetos las representaciones de cocientes de Hausdorff de espacios de Stone y como morfismos todas las funciones continuas compatibles. La segunda categoria denotada por BRLR tiene como objetos todos los anillos Booleanos con unidad dotados de una relacion de ligazon, y como morfismos todos los morfismos de anillos Booleanos con unidad, compatibles. Ademas estudiamos la conexidad desde un punto de vista algebraico, en el contexto de la propuesta dualidad de Stone generalizada.

  • English

    This paper deals with a duality between two categories extending the classical Stone Duality between totally disconnected compact Hausdorff spaces (Stone spaces) and Boolean rings with unit. This duality was announced and very briefly sketched in [7]. The first category denoted by RHQS has as objects the representations of Hausdorff quotients of Stone spaces and as morphisms all compatible continuous functions. The second category denoted by BRLR has as objects all Boolean rings with unit endowed with a link relation and as morphisms all compatible Boolean rings with unit morphisms. Furthermore, we study connectedness from an algebraic point of view, in the context of the proposed generalized Stone duality.