Resumen de Transformaciones lineales en un ambiente de geometría dinámica: proyecto CONACYT 2002-C01-41726S

Rocío Uicab, Asuman Oktaç

• español

  Este artículo reporta la presencia o ausencia de un pensamiento sistémico en los estudiantes, al resolver el problema de extensión lineal, el cual consiste en determinar una transformación lineal por medio de las imágenes de los vectores de una base. Este problema se plantea geométricamente, haciendo uso de las herramientas del software Cabri-géomètre II. Las dificultades que presentan los estudiantes cuando hacen frente a este problema pueden deberse a que ellos no realizan las conexiones adecuadas entre los conceptos involucrados. Este fenómeno puede estudiarse desde el punto de vista de la aproximación teórica el pensamiento teórico versus el pensamiento práctico (Sierpinska, 2000). Uno de los rasgos del pensamiento teórico es que intenta enfocarse en el establecimiento y estudio de las relaciones entre los conceptos y su caracterización dentro de un sistema que también contiene otros conceptos (Sierpinska, et al. 2002).

• português

  Este artigo reporta a presença ou a ausência de um pensamento sistêmico nos estudantes, ao resolver o problema de extensão linear, no qual consiste em determinar uma transformação linear por meio das imagens dos vetores de uma base. Este problema se coloca geometricamente, fazendo uso das ferramentas do software Cabri-géomètre II. As dificuldades que apresentam os estudantes quando fazem frente a este problema pode ser devido a que eles não realizam as conexões adequadas entre os conceitos envolvidos. Este fenômeno pode-se estudar desde o ponto de vista da aproximação teórica e pensamento teórico versus o pensamento prático (Sierpinska, 2000). Uma das características do pensamento teórico é que tenta enfocar o estabelecimento e estudo das relações entre os conceitos e sua caracterização dentro em um sistema que também contém outros conceitos (Sierpinska, et al. 2002).

• français

  Cet article reporte la présence ou l¿absence d¿une pensée systémique chez les étudiants, au moment de résoudre le problème d¿extension linéale, qui consiste à déterminer une transformation linéale à travers les images des vecteurs d¿une base. Ce problème se pose géométriquement, en faisant usage des outils du software Cabri-géomètre II. Les difficultés que présentent les étudiants quand ils font face à ce problème peuvent trouver leur origine au fait que les étudiants ne font pas les connections adéquates entre les concepts impliqués. Ce phénomène peut s¿étudier depuis le point de vue de l¿approximation théorique la pensée théorique versus la pensée pratique (Sierpinska, 2000). Une des caractéristiques de la pensée théorique est qu¿elle essaye de se concentrer dans l¿établissement et dans l¿étude des relations entre les concepts et leurs caractérisation a l¿intérieur d¿¿un système qui contient aussi d¿autres concepts (Sierpinska, et al. 2002).

• English

  This paper reports the presence or absence of a systemic thinking in students, when they solve the linear extension problem, which consists of determining a linear transformation through the images of the vectors of a basis. The problem is formulated geometrically, making use of the tools of the Cabri-géomètre II software. The difficulties that students present when face this problem, probably are due to that they do not carry out the adequate connections among the concepts involved. This phenomenon can be studied from the point of view of the theoretical approximation the theoretical thinking versus the practical thinking (Sierpinska, 2000). One of the characteristics of the theoretical thinking is that tries to be focused in the establishment and study of the relations between the concepts and its characterization inside a system that also contains other concepts (Sierpinska, et al. 2002).