Resumen de Universal spaces for strictly convex Banach Spaces

Gilles Godefroy

• español

  Probamos que si un espacio separable X contiene una copia isométrica de todo espacio estrictamente convexo separable, entonces X contiene una copia isométrica de `1 con su norma natural. En particular, la clase de los espacios de Banach estrictamente convexos no tiene elemento universal. Esto responde negativamente a una pregunta de J. Lindenstrauss.

• English

  Abstract. We show that if a separable Banach space X contains an isometric copy of every strictly convex separable Banach space, then X contains an isometric copy of `1 equipped with its natural norm.

  In particular, the class of strictly convex separable Banach spaces has no universal element. This provides a negative answer to a question asked by J. Lindenstrauss.