Universal spaces for strictly convex Banach Spaces

• Autores: Gilles Godefroy
• Localización: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM ), ISSN-e 1578-7303, Vol. 100, Nº. 1-2, 2006 (Ejemplar dedicado a: Geometría de los Espacios de Banach), págs. 137-146
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Probamos que si un espacio separable X contiene una copia isométrica de todo espacio estrictamente convexo separable, entonces X contiene una copia isométrica de `1 con su norma natural. En particular, la clase de los espacios de Banach estrictamente convexos no tiene elemento universal. Esto responde negativamente a una pregunta de J. Lindenstrauss.

  • English

    Abstract. We show that if a separable Banach space X contains an isometric copy of every strictly convex separable Banach space, then X contains an isometric copy of `1 equipped with its natural norm.

    In particular, the class of strictly convex separable Banach spaces has no universal element. This provides a negative answer to a question asked by J. Lindenstrauss.