Las situaciones del mundo real que llevan al estudio de sistemas de ecuaciones lineales incompatibles no pueden ser resueltas, y frecuentemente se hace el frío comentario matemático de que no existe solución para los mismos. Ya que responden a problemas reales necesariamente tiene «algún tipo» de solución. Exponemos en el presente artículo cómo los astrónomos soslayaron el problema basándose en los sistemas de ecuaciones compatibles o bien en enfocar el problema en otra dirección, creando métodos que minimizarán los «errores» cometidos al resolver dichas ecuaciones. Ilustramos dichos enfoques a través de los hombres que desarrollaron las diferentes aproximaciones así como de los problemas originales que dieron lugar a dichos desarrollos
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