Nuevas Tendencias En La Enseñanza Del Cálculo: La Derivada En Ambientes TICE

• Hitt, Fernando ^[1]
  1. [1] University of Quebec at Montreal

     University of Quebec at Montreal

     Canadá

     
• Localización: Revista AMIUTEM, ISSN-e 2395-955X, Vol. 2, Nº. 2, 2014 (Ejemplar dedicado a: REVISTA ELECTRÓNICA AMUTEM), págs. 1-19
• Idioma: español
• DOI: 10.65685/amiutem.v2i2.23
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• Resumen

  • Los problemas de aprendizaje de los conceptos del cálculo han sido constantemente documentados en la literatura en educación matemática desde hace varias décadas. Nuevas tendencias sobre procesos de modelación matemática han sido promovidas por los investigadores (por ejemplo, proyecto europeo PRIMAS (2007-2013): www.primas-project.eu) en donde la integración a otras ramas científicas aparte de las matemáticas se muestra imprescindible. ¿Cómo integrar las Tecnologías de la Información y Comunicación en Educación (TICE) a esta problemática? ¿Cómo desarrollar un pensamiento matemático ligado al cálculo? En este documento, hacemos énfasis en la elaboración de situaciones problema referentes a la introducción al cálculo y específicamente a la derivada. Proponemos una secuencia de actividades en donde la manipulación de objetos físicos, producción de representaciones, historia de las matemáticas (método de Fermat para el cálculo de máximos y mínimos) y producción y análisis de videos de un fenómeno físico con el soporte de Tracker y GeoGebra, forman un todo coherente en la enseñanza del concepto de derivada. Para la elaboración de esta propuesta, se han tomado en consideración resultados de investigación sobre el papel de las representaciones, la noción de obstáculo epistemológico, visualización matemática, co-variación entre variables y procesos dinámicos, todo ello, bajo un lente de las TICE. Esta propuesta está dirigida a la enseñanza del cálculo en la escuela pre-universitaria.

• Referencias bibliográficas
  • Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between...
  • Artigue, M. (2012). Enseignement et apprentissage de l’algèbre. Consulté le 16 janvier 2013 en http://educmath.ens-lyon.fr/Educmath/
  • Borbón A. (2003). Concepciones de profesores sobre varios conceptos del cálculo diferencial. Tesis de maestría no publicada. Cinvestav-IPN....
  • Brunelle, É., & Désautels, M.-A. (2011). Calcul différentiel. Les Éditions CEC.
  • Carlson M. (1998). A Cross-Sectional Investigation of the Development of the Function Concept. Research in Collegiate Mathematics Education....
  • Carlson, Marilyn P. (2002). Physical enactment : a powerful representational tool for understanding the nature of covarying relationships....
  • Cortés C. & Guerrero L. (2012). Programas de cómputo interactivos para crear ambientes tecnológicos para el aprendizaje de las matemáticas....
  • Cortés C., Nesterova E., Grijalva A. & Hitt F. (2011). Proyecto de producción de actividades para mejorar la enseñanza y aprendizaje de...
  • Cruse A. & Lehman M. (1971/1986). Lecciones de cálculo. Introducción a la derivada. México: SITESA.
  • Doorman, M. & Gravemeijer, K. (2009).Emergent modeling : discrete graphs to support the understanding of change and velocity. ZDM Mathematics...
  • Dufour, S. (2011). L’utilisation des représentations par deux enseignants du collégial pour l’introduction de la dérivée. Mémoire de maîtrise....
  • Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example. Educational...
  • Guin D. & Trouche L. (1999). The complex process of converting tools into mathematical instruments: The case of calculators. International...
  • Guin D. & Trouche L. Eds. (2002). Calculatrices Symboliques. Transformer un outil en un instrument du travail mathématique : un problème...
  • Hamel, J., & Amyotte, L. (2007). Calcul différentiel (p. 449). Canada: Édition du Renouveau Pédagogique Inc.
  • Hervieux M., Langois J-P et Dupont Y. (1971). Limite, Dérivée, Primitive. Montréal-Toronto: Holt, Rinehart et Winston Limitée.
  • Hitt, F., & Kieran, C. (2009). Constructing knowledge via a peer interaction in a CAS environment with tasks designed from a Task-Technique-Theory...
  • Hitt F., Saboya M. & Cortés C. (2013). Structure cognitive de contrôle et compétences mathématiques de l'arithmétique à l'algèbre...
  • Hughes-Hellett, D, Gleason A-M, et al. (1999). Fonctions d’une variable. Traducción de: Calculus: Single variable, 2nd edition. Montréal:...
  • Kaput, J.J. (2008). What is algebra? What is Algebraic Reasoning?. In Kaput, Carraher & Blanton (Eds.), Algebra in the Early Grades (pp....
  • Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: Building meaning for symbols and their manipulation....
  • Kieran, C., & Guzman, J. (2010). Role of task and technology in provoking teacher change: A case of proofs and proving in high school...
  • Kieran C., Boileau A., Saldanha L., Hitt F., Tanguay D. et Guzmán J. (2006). Le role des calculatrices symbolique dans l’emergence de la pensée...
  • Odierna M. (2004). Étude de l’enseignement et de l’apprentissage des formes indéterminées. Mémoire de maitrise non publié. Université de Montréal....
  • Páez R. (2004). Procesos de construcción del concepto de límite en un ambiente de aprendizaje cooperativo, debate científico y auto reflexión....
  • Pluvinage F. et Marmolejo E. (2011). Une recherche didactique recourant à la modélisation et au travail collaboratif : un cas d’étude de paramètres....
  • Selden A., Selden J., Hauk S. & Mason A. (2000). Why Can’t Calculus Students Access their Knowledge to Solve Non-routine Problems? In...
  • Schwartz B., Dreyfus T. & Brukheimer M. (1990). A model of the function concept in a three-fold representation. Computers Education, 14(3),...
  • Smith, K. J. (1979/1993). Precalculus eith graphing and problem solving. 5th edition, California: Brooks/Cole Publishing Company.
  • Star J. & Smith J. (2006). Un image of calculus reform: student’s experiences of Harvard Calculus. In F. Hitt, G. Harel & A. Selden...
  • Tall D. (1991). The psychology of advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 3-21). Dordrecht :...
  • Tall D. (2000). Cognitive development in advanced mathematics using technology. Mathematics education research journal, Vol. 12, No. 3, p....
  • Thompson P. (1994). Images of rate and operational understanding of the fundamental theoreme of calculus. Educational Studies in Mathematics....
  • Viglino G. & Berger M. (1998). Precalculus in light of technology. Pacific Grove: Brooks/Cole Publishing Company.
  • Zandieh M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. In Ed Dubinsky, Alan Schoenfeld...