Utilización De La Tecnología En El Tránsito Entre La Aritmética Y El Álgebra: Construcción Socio-cultural De Expresiones Algebraicas Para El Cálculo De Números Triangulares

• Saboya, Mireille ^[1] ; Cortés Zavala, Carlos ^[2] ; Hitt, Fernando ^[1]
  1. [1] University of Quebec at Montreal

     University of Quebec at Montreal

     Canadá

     
  2. [2] Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

     Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

     México

     
• Localización: Revista AMIUTEM, ISSN-e 2395-955X, Vol. 2, Nº. 1, 2014 (Ejemplar dedicado a: REVISTA ELECTRÓNICA AMUTEM), págs. 1-20
• Idioma: español
• DOI: 10.65685/amiutem.v2i1.16
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• Resumen

  • En este documento estamos interesados en la problemática de la transición entre la aritmética y el álgebra. Varios estudios aportan contribuciones sobre el pensamiento algebraico para caracterizar este pasaje. En este trabajo queremos estudiar lo que hemos llamado el pensamiento aritmético-algebraico como previo al pensamiento algebraico y una entrada « natural » al álgebra. Para hacer emerger el pensamiento aritmético-algebraico en los alumnos, hemos construido una actividad de generalización de "patterns" sobre los números triangulares. Esta actividad permite el surgimiento de representaciones funcionales a través la utilización de la tecnología y de la visualización matemática favoreciendo una actitud de control de parte de los alumnos. Presentaremos algunos de los resultados de las experimentaciones en México y en Quebec. La metodología ACODESA que utilizamos favorece como lo veremos una construcción socio-cultural, en nuestro caso de fórmulas. 

• Referencias bibliográficas
  • Artigue, M. (2012). Enseignement et apprentissage de l’algèbre. Consulté le 16 janvier 2013 en http://educmath.ens-lyon.fr/Educmath/
  • Balacheff, N. (1987). Processus de preuves et situations de validation. Educational Studies in Mathematics. 18(2) 147-176.
  • Blanton, M-L. y Kaput, J. (2011). Functional thinking as a route into algebra in the elementary grades. In J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early...
  • Booth, L. R. (1984). Algebra: Children’s strategies and errors. Berkshire: NFER-Nelson.
  • Booth, L. R. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In: The ideas of algebra, K-I2, 1988. NCTM Yearbook (pp. 20–32). Reston,...
  • Cortés, C. y Hitt, F. (2012). Poly. Applet. Producción interna UMNSH y UQAM, no publicado.
  • Duval, R. (1993); Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Science Cognitives...
  • Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissage intellectuels. Suisse: Peter Lang.
  • Gonzalez, A., Hitt, F., y Morasse, C. (2008). The introduction of the graphic representation of functions through the concepts co-variation...
  • Hadamard, J. (1945). The Psycology of invention in the mathematical field. Princeton, Princeton University press.
  • Healy, L. y Sutherland, R. (1990). The use of spreadsheets within the mathematics classroom. International Journal of Mathematics Education...
  • Hitt, F. (1994). Visualization, anchorage, availability and natural image: polygonal numbers in computer environments. International Journal...
  • Hitt, F. (2004). Les représentations sémiotiques dans l’apprentissage de concepts mathématiques et leur rôle dans une démarche heuristique....
  • Hitt, F. (2007). Utilisation de calculatrices symboliques dans le cadre d’une méthode d’apprentissage collaboratif, de débat scientifique...
  • Hitt, F. y Cortés, C. (2009). Planificación de actividades en un curso sobre la adquisición de competencias en la modelización matemática...
  • Hitt, F. y Morasse, C. (2009). Développement du concept de covariation et de fonction en 3ème secondaire dans un contexte de modélisation...
  • Hitt, F. (2013). Théorie de l’activité, interactionnisme et socioconstructivisme. Quel cadre théorique autour des représentations dans la...
  • Hitt, F., Saboya, M. y Cortés, C. (2013). Structure cognitive de contrôle et compétences mathématiques de l'arithmétique à l'algèbre...
  • http://math.unipa.it/~grim/quaderno23_suppl_1.htm
  • Kaput, J., (2000). Transforming Algebra from an Engine of Inequity to an Engine of Mathematical Power By "Algebrafying" the K-12 Curriculum....
  • Kaput, J.J. (2008). What is algebra? What is Algebraic Reasoning?. In Kaput, Carraher y Blanton (Eds.), Algebra in the Early Grades (pp. 5-17)....
  • Kieran, C. (2007). Learning and Teaching Algebra at the Middle School Through College Levels. En Lester, F. K. (Ed.). Second Handbook of Research...
  • Legrand, M. (1990). Rationalité et démonstration mathématique, le rapport de la classe à une communauté scientifique. Recherches en Didactique...
  • Legrand, M. (1996). La problématique des situations fondamentales. Confrontation du paradigme des situations à d'autres approches didactiques....
  • Legrand, M (2001). Scientific debate in mathematics courses. Teaching and Learning of Mathematics at University Level. An ICMI Study. Edited...
  • Páez, R. E. (2004). Procesos de construcción del concepto de límite en un ambiente de aprendizaje cooperativo, debate científico y autorreflexión....
  • Paintz, T. (2001) Collaborative versus cooperative learning- a comparison of the two concepts which will help us understand the underlying...
  • Saboya, M. (2010). Élaboration et analyse d'une intervention didactique co-construite entre chercheur et enseignant, visant le développement...
  • Zimmermann, W. y Cunningham, S. (Eds. 1991), Visualization in Teaching and Mathematics (pp. 25-37), MAA Series, No. 19. USA.