Resumen de La resolución de problemas matemáticos, tecnologías digitales, y razonamiento en el estudio de las matemáticas del bachillerato

Daniel Ortiz May, Luz Manuel Santos Trigo

• español

  En el desarrollo del conocimiento matemático se destacan dos actividades relacionadas: la formulación o el planteamiento de problemas y la búsqueda de distintas maneras de cómo resolverlos. Las situaciones problemáticas involucran diversos contextos, incluyendo matemáticos o realistas, y en los procesos de resolución, la construcción de representaciones y modelos matemáticos de los fenómenos en estudio resulta importante para la búsqueda y exploración de relaciones que contribuyen a la solución de los problemas. El uso de herramientas concretas, como regla y compás, simbólicas como el sistema cartesiano, o digitales como los sistemas de geometría dinámica, permean tanto las formas de representar, modelar y explorar conceptos como los caminos de planteamiento y resolución de los problemas. En los últimos 50 años, las propuestas del currículum matemático y el diseño e implementación de ambientes de enseñanza/aprendizaje de la disciplina reconoce a la resolución de problemas como un aspecto central en la construcción de conocimiento matemático de los estudiantes. En este capítulo se revisan los principios y fundamentos de la resolución de problemas, la importancia de las tareas o problemas y el uso de diversas herramientas en el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes. Se destaca el uso de tecnologías digitales en la formulación, modelación y resolución de problemas, y se introduce una bitácora digital como una herramienta que les permita a los estudiantes registrar, compartir y discutir conceptos y acercamientos de resolución de los problemas. En esta dirección se apunta a un modelo híbrido de trabajo donde el estudiante presenta, comparte y defiende sus ideas de las tareas que realiza en forma remota, las cuales se discuten y amplían en las sesiones presenciales. Es decir, se apunta a un modelo dual que concilie y promueva el trabajo remoto de los estudiantes con el desarrollo de las actividades presenciales.

• English

  Abstract Two intertwined activities stand out in the process of learning mathematics:

  formulating and posing problems and looking for different ways to solve. Problematic situations involve various contexts, including mathematical or real-world contexts.

  During the process of solving a problem, constructing representations to model phenomena is important to explore relationships that are essential to find a solution.

  The use of concrete tools such as rulers and compasses, symbolic tools such as the Cartesian system, or digital tools such as dynamic geometry systems, permeate ways in which students represent, model and explore concepts as well as how they solve and discuss solutions. In the last 50 years, mathematics curriculum proposals and the design and implementation of teaching/learning environments have recognized modeling problem-solving activities are central in the students’ construction of mathematical knowledge. In this chapter, we review principles and foundations of problem-solving, the importance of tasks or problems, and the use of various tools in the development of students' mathematical thinking. We highlight the use of digital technologies to pose, model and solve problems and we introduce the use of a digital wall as a tool that allows students to record, share, and discuss problems and to understand mathematical concepts. To this end, we propose a hybrid model to work with students in which they represent and convey their ideas related to their remote work when tackling problem solving tasks. Thus, expanding upon their remote work during face-to-face sessions. In other words, a dual model is aimed at reconciling and promoting students' remote work with the development of faceto-face activities